Estou lendo o livro do HoTT e tenho dificuldade em induzir caminhos. Quando olho para o tipo na secção 1.12.1 :
Estou lendo o livro do HoTT e tenho uma pergunta (provavelmente muito ingênua) sobre as coisas do capítulo um. O capítulo apresenta o tipo de função e o generaliza, tornando B dependente de x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A e isso é chamado detipo de função...
Estou lendo sobre a teoria dos tipos dependentes no livro on-line da Teoria dos Tipos de Homotopia . Na seção 1.3 do capítulo Teoria dos tipos , introduz a noção de hierarquia de Universos : , em quevocê0 0: U1 1: U2: ⋯você0 0:você1 1:você2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 :...
Por isso, atualmente estou estudando o livro HoTT com algumas pessoas. Afirmei que a maioria dos tipos indutivos que veremos podem ser reduzidos a tipos que contêm apenas tipos de função dependentes e universos, tomando o tipo de recorrente como inspiração para o tipo equivalente. Comecei a esboçar...
No pod da teoria dos tipos, ep. 3 , Dan Licata afirma que o fato de que para cada entrada, insertionsort e mergesort produzem o mesmo resultado, não implica que o resultado seria igual quando usado como funções de ordem superior como argumentos para uma terceira função, ou seja map insertionsort,...
Eu li um desses artigos populares sobre a teoria dos tipos cúbicos, mas não admira que eu pudesse ver apenas fórmulas e diagramas sem poder reconhecê-los. Então aqui está o que eu quero. Quero uma explicação suficientemente profunda de qual composição, o preenchimento e a colagem de Kan têm a ver...
O Instituto de Estudos Avançados teve um programa especial de um ano dedicado ao Programa de Fundações Univalentes . No final, eles produziram um livro e um repositório de código . No final, vemos uma entrada de blog na Scientific American alegando: ... poderia fornecer uma base nova e...
Estou lendo as palestras sobre a teoria dos tipos cúbicos neste repositório do github . Na aula 1, o autor define a extensionalidade da função da seguinte maneira: funExt (A B : U) (f g : A -> B) (p : (x : A) -> Path B (f x) (g x)) : Path (A -> B) f g = <i> \(a : A) -> (p a) @...