Um recurso sobreposto da teoria de tipos e sistemas de tipos.
Alguém poderia explicar a diferença entre tipos dependentes e tipos de refinamento? Pelo que entendi, um tipo de refinamento contém todos os valores de um tipo que atendem a um predicado. Existe um recurso de tipos dependentes que os distingue? Se isso ajudar, me deparei com tipos refinados pelo...
Eu já mencionei que os sistemas do tipo dependente não são inferíveis, mas são verificáveis. Fiquei me perguntando se existe uma explicação simples de por que isso é assim e se existe ou não um limite de "dependência" onde os tipos podem ser indexados por valores, abaixo de qual inferência de tipo...
Eu sei que Idris tem tipos dependentes, mas não está completo. O que isso não pode fazer ao abrir mão da integridade de Turing, e isso está relacionado a ter tipos dependentes? Acho que essa é uma pergunta bastante específica, mas não sei muito sobre tipos dependentes e sistemas de tipos...
É sabido que a inferência do tipo Hindley-Milner (o -calculus de digitação simples com polimorfismo) tem uma inferência de tipo decidível: você pode reconstruir os tipos de princípio para qualquer programa sem nenhuma anotação.λλ\lambda A adição de classes de tipo no estilo Haskell parece...
Conheço pouca teoria dos tipos dependentes. Da wikipedia: Um tipo dependente é um tipo cuja definição depende de um valor. E do meu curso de teoria dos tipos, lembro que um tipo dependente é: Família de tipos indexados por um tipo. Mas eu tenho uma confusão sobre tipos dependentes e tipos...
Estou surpreso que as pessoas continuem adicionando novos tipos nas teorias de tipos, mas ninguém parece mencionar uma teoria mínima (ou não a consigo encontrar). Eu pensei que os matemáticos amam coisas mínimas, não amam? Se bem entendi, em uma teoria de tipos com impredicative Prop, a abstração...
Estou lendo o livro do HoTT e tenho dificuldade em induzir caminhos. Quando olho para o tipo na secção 1.12.1 :
Estou lendo o livro do HoTT e tenho uma pergunta (provavelmente muito ingênua) sobre as coisas do capítulo um. O capítulo apresenta o tipo de função e o generaliza, tornando B dependente de x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A e isso é chamado detipo de função...
Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Computer Science Stack Exchange. Fechado há 2 anos . Os tipos AFAIU podem ser a...
Estou lendo sobre a teoria dos tipos dependentes no livro on-line da Teoria dos Tipos de Homotopia . Na seção 1.3 do capítulo Teoria dos tipos , introduz a noção de hierarquia de Universos : , em quevocê0 0: U1 1: U2: ⋯você0 0:você1 1:você2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 :...
Suponha que alguém queira raciocinar sobre propriedades do código além de coisas como totalidade e pureza funcional - também se preocupa com o consumo de memória ou com a complexidade algorítmica de uma função. Isso pode ser feito através de sistemas de digitação e efeitos...
Por isso, atualmente estou estudando o livro HoTT com algumas pessoas. Afirmei que a maioria dos tipos indutivos que veremos podem ser reduzidos a tipos que contêm apenas tipos de função dependentes e universos, tomando o tipo de recorrente como inspiração para o tipo equivalente. Comecei a esboçar...
Eu estou olhando para o Cálculo de Construções e seu lugar no Cubo Lambda . Se bem entendi, cada eixo do cubo pode ser considerado como adicionando outra operação envolvendo tipos ao cálculo de tipo simples, . O primeiro eixo adiciona operadores de tipo a termo, o segundo operador de tipo a tipo e...
Números naturais são definidos indutivamente como (usando a sintaxe Coq como exemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Existe uma maneira padrão de definir números inteiros (e talvez outros conjuntos como racionais e reais)
Na programação de tipo dependente, existem duas maneiras principais de decompor dados e executar recursão: Correspondência de padrões dependentes : as definições de funções são fornecidas como várias cláusulas. A unificação garante que todos os casos omitidos sejam impossíveis e um solucionador...
Sou relativamente novo em teoria de tipos e programação dependente. Eu estudei o cálculo de construções (CoC) e outros sistemas de tipo puro. Estou particularmente interessado em usá-lo como uma representação intermediária de preservação de prova para um sistema de compilador. Entendo que os tipos...
Quero saber até que ponto um sistema de tipos em uma linguagem de programação pode ser benéfico. Por exemplo, eu sei que em uma linguagem de programação de tipo dependente, podemos criar uma Vectorclasse incorporando o tamanho do vetor na assinatura do tipo. É como um exemplo de fato. Também...
Coq inclui let-expression em sua linguagem principal. Podemos traduzir expressões let para aplicativos como este: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Entendo que isso nem sempre funciona porque o valor vnão estaria disponível ao digitar b. No entanto, isso pode ser facilmente corrigido através...
É possível usar tipos dependentes na implementação existente do Typed Racket ? (ou seja, eles existem nele?) É razoavelmente possível implementar um sistema de tipos dependentes usando raquete
Nos tipos dependentes, a unificação de padrões de Miller é usada para resolver um fragmento decidível da unificação de ordem superior. Isso permite que idiomas de tipo dependente contenham metavariáveis ou argumentos implícitos. Existem muitos trabalhos que descrevem, dado um problema de...