A largura da árvore mede a distância entre um gráfico e uma árvore. É NP-difícil calcular a largura da árvore. O algoritmo de aproximação mais conhecido atinge fator.
O teorema de Courcelle afirma que qualquer propriedade dos gráficos definíveis na lógica monádica de segunda ordem (MSO2) pode ser decidida em tempo linear em qualquer classe de gráficos com largura de árvore delimitada . Um artigo recente mostrou que o teorema de Courcelle ainda é válido quando "tempo linear" é substituído por "espaço de registro". No entanto, isso não resolve a complexidade espacial do isomorfismo de gráfico em gráficos com largura de árvore delimitada. O resultado mais conhecido o coloca no LogCFL.
Existem outros problemas que são:
- NP-rígido (ou não conhecido em P) em gráficos gerais, e
- conhecido por ser solucionável em tempo linear / polinomial em gráficos com largura de árvore delimitada, e
- NÃO é conhecido por estar no LogSpace?
cc.complexity-theory
ds.algorithms
graph-theory
space-bounded
treewidth
Shiva Kintali
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Respostas:
O polinômio tutte é um exemplo.
Essa é uma generalização do polinômio cromático , que por si só é um problema difícil de P em qualquer formulação razoável. Em
Parece que o problema não pode ser expresso diretamente no MSO2, embora eu não esteja familiarizado com as definições detalhadas ... Espero que esse problema seja o que você precisa!
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