Houve alguns esforços para atacar o problema do isomorfismo de grafos usando a caminhada aleatória quântica de bósons do núcleo duro (simétrica, mas sem ocupação dupla). O poder simétrico da matriz de adjacência, que parecia promissor, mostrou-se incompleto para gráficos gerais neste artigo por Amir Rahnamai Barghi e Ilya Ponomarenko. Outra abordagem semelhante também foi refutada neste artigo por Jamie Smith. Em ambos os trabalhos, eles usam a idéia de configuração coerente (esquemas) e formulação alternativa, mas equivalente, de álgebra celular (subalgebra matriz indexada por um conjunto finito - aqui vértice - fechado sob multiplicação pontual, transposição conjugada complexa e contendo Matriz de identidade I e matriz tudoJ ), respectivamente, para fornecer contra-argumentos necessários.
Acho muito difícil seguir esses argumentos e, mesmo que sigo vagamente argumentos individuais, não entendo a idéia central. Gostaria de saber se a essência dos argumentos pode ser explicada em termos genéricos - pode custar um pouco de rigidez - sem usar a linguagem da teoria de esquemas ou da álgebra celular.