Quais são algumas das aplicações da decomposição modular de gráficos na teoria da complexidade / TCS?
Estou especialmente interessado em seu uso em provas ou limites superior / inferior, se ocorrer.
[1] Decomposição modular de grafos , Wikipedia.
[2] Referências para decomposição modular , TCS.SE.
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Respostas:
Habib e Paul fizeram uma grande pesquisa sobre as aplicações algorítmicas da decomposição modular de grafos.
No entanto, não conheço nenhuma aplicação de decomposição modular de gráfico em provas de limites inferiores e duvido de sua aplicabilidade no lado negativo (apenas uma visão tendenciosa pessoal).
Uma observação final. Até onde eu sei, a maioria dos aplicativos algorítmicos não usa toda a potência da decomposição modular de gráficos. Por exemplo, cliques críticos são os módulos da série no segundo nível de uma árvore de decomposição modular (o primeiro nível consiste em cada vértice); e gêmeos são (não necessariamente fortes) módulos feitos de dois vértices adjacentes.
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