O algoritmo simplex é frequentemente tratado dentro da aritmética real ou no mundo discreto com cálculos exatos. No entanto, parece ser implementado com mais frequência com aritmética de ponto flutuante.
Isso leva à questão de saber se o algoritmo simplex deve ser considerado como um algoritmo numérico, em particular como os erros de arredondamento afetam o cálculo. Não estou interessado em implementações práticas, mas em fundamentos teóricos.
Você conhece alguma pesquisa sobre esse assunto?
Respostas:
Sim, há pesquisas sobre esse assunto.
O método Simplex nem sempre é bem comportado , Wlodzimierz Ogryczak
retroLP, uma implementação do método simplex padrão , Gavriel Yarmish e Richard Van Slyke
Uma forma numericamente estável do algoritmo Simplex , Philip E. Gill e Walter Murray
Você também pode estar interessado no método simplex revisado . Este método pode tirar proveito da esparsidade da matriz; não mantém uma representação de toda a matriz. Esta tese foi de grande interesse para mim: uma comparação de algoritmos de método simplex .
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