Minha pergunta é simples: Qual é o pior caso de tempo da melhor algoritmo conhecido correndo para computar uma eigendecomposition de um n×nn×nn \times n matriz? A composição automática reduz à multiplicação de matrizes ou os algoritmos mais conhecidos O(n3)O(n3)O(n^3) (via SVD ) no pior...
Deixei L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (onde é considerado codificado em binário). Então, o que podemos dizer sobre a complexidade computacional de L ? É claro que L ∈ E X P . E, se não...
Essa pode ser uma pergunta básica, mas eu tenho lido e tentado entender artigos sobre assuntos como computação de equilíbrio de Nash e teste de degeneração linear e não tenho certeza de como os números reais são especificados como entrada. Por exemplo, quando se afirma que o LDT possui certos...
Eu postei isso anteriormente no MSE, mas foi sugerido que aqui pode ser um lugar melhor para perguntar. O teorema da aproximação universal afirma que "a rede de alimentação padrão de múltiplas camadas com uma única camada oculta, que contém um número finito de neurônios ocultos, é um aproximador...
Suponha que recebamos uma matriz e deixe . Quão rápido podemos calcular a potência dessa matriz?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0 0m∈N0m \in \mathbb N_0UMAmAmA^m A próxima melhor coisa em comparação com a computação de produtos é utilizar a exponenciação rápida, que requer produtos...
O algoritmo simplex é frequentemente tratado dentro da aritmética real ou no mundo discreto com cálculos exatos. No entanto, parece ser implementado com mais frequência com aritmética de ponto flutuante. Isso leva à questão de saber se o algoritmo simplex deve ser considerado como um algoritmo...
Quais são algumas aplicações concretas e convincentes para estimar o volume de poliedros convexos do tipo considerado nos artigos mais recentes sobre métodos de caminhada aleatória? Estes trabalhos sobre estimativa de volume mencionam a integração numérica como uma motivação. Quais são os...
Que algoritmo podemos usar para encontrar todas as raízes inteiras de um polinômio com coeficientes inteiros?f( X )f(x)f(x) Observo que Sage pode encontrar as raízes dentro de alguns segundos, mesmo quando todos os coeficientes de são muito grandes. Como é capaz de fazer isso?f( X...
Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica?...
Em [1], Garey et al. identificar o que mais tarde seria conhecido como o Problema da Soma das Raízes Quadradas no decurso da conclusão da PN do Euclidean TSP. Dados os números inteiros e , determine sea1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLa1−−√+a2−−√+⋯+an−−√<La1+a2+⋯+an<L\sqrt{a_1} +...
Dado um número algébrico , estou interessado em encontrar uma aproximação de até uma determinada precisão, em que se refere à parte real do número complexo.αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Formalmente, quero calcular um número racional rrr tal que