Dado o gráfico G1, G2 e G3, queremos realizar o teste de isomorfismo F entre G1 e G2, bem como G1 e G3. Se G2 e G3 são muito semelhantes, de modo que G3 é formado pela exclusão de um nó e pela inserção de um nó de G2, e temos o resultado de F (G1, G2), podemos calcular F (G1, G3) sem computá-lo do zero estendendo qualquer método de ponta existente?
Por exemplo, se G2 é formado pelos nós 2,3,4,5 e G3 é formado pelos nós 3,4,5,6, podemos usar o resultado de F (G1, G2) para calcular F (G1, G3) com mais eficiência?
graph-theory
graph-algorithms
graph-isomorphism
Eric Huang
fonte
fonte
Respostas:
Esta é uma redução de tempo polinomial simples para mostrar que o problema é GI completo : mesmo se você souber que são isomórficos, verifique se , construído a partir de excluindo e adicionando um nó, é isomórfico para é tão difícil quanto o isomorfismo do gráfico em si (no pior dos casos).G1 1, G2 G3 G2 G1 1
Dado dois gráficos compilaçãoG = ( V, E) , G′= ( V′, E′)
ou seja, a união dos dois gráficos mais um nó extra conectado a todos os vértices devocê V
escolha ; e claramente eles são isomórficos.G2= G1 1
Agora construa excluindo e adicionando conectado a todos os vértices de :G3 você você′ V′
fonte