E se alguma coisa for conhecida sobre a complexidade parametrizada da computação do número de interseção de um gráfico (o menor número de cliques necessário para cobrir todas as suas arestas)?
Há muito que se sabe que o NP está completo, e obviamente é o FPT porque possui um núcleo: se você pode cobrir um gráfico com panelistas, existem no máximo 2 k vizinhanças fechadas diferentes de vértices (dois vértices têm as mesmas vizinhanças se eles pertencem ao mesmo conjunto de panelinhas) e você pode manter apenas um vértice por bairro. Essa observação está na literatura em algum lugar? Que tipo de dependência de k é conhecida?
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Respondendo à minha própria pergunta, agora existe uma pré-impressão no arXiv mostrando que a dupla exponencial é a dependência correta, assumindo a hipótese do tempo exponencial . Consulte " Algoritmos conhecidos para EDGE CLIQUE COVER provavelmente são ótimos ", Marek Cygan, Marcin Pilipczuk e Michał Pilipczuk, arXiv: 1203.1754 e SODA 2013
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