O estudo da complexidade computacional dos problemas em relação a mais de um parâmetro.
Certos problemas são conhecidos por serem indecidíveis, mas, no entanto, é possível progredir na solução deles. Por exemplo, o problema de parada é indecidível, mas é possível progredir na criação de ferramentas para detectar possíveis loops infinitos em seu código. Os problemas de lado a lado são...
Estou interessado na complexidade parametrizada do que chamarei de problema do conjunto de batida d-dimensional: dado um espaço de intervalo (isto é, um sistema definido / hipergrafo) S = (X, R) tendo a dimensão VC no máximo d e um número inteiro positivo k, X contém um subconjunto de tamanho k que...
Digamos que temos um problema computacional, por exemplo, 3-SAT, que tem um conjunto de instâncias de problemas (possíveis entradas) . Normalmente, na análise de algoritmos ou teoria da complexidade computacional, temos alguns conjuntos de todas as entradas de comprimento e uma função que fornece...
Na complexidade parametrizada, . É conjecturado que cada uma das contenções é adequada.⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ]F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Se então .P = W [ P ]F P T = W...
Eu gostaria de aprender sobre a complexidade parametrizada (tanto no lado algorítmico quanto no lado da dureza). Que livros / notas de aula posso ler sobre esse
A largura da árvore desempenha um papel importante nos algoritmos do FPT, em parte porque muitos problemas são parametrizados pelo FPT pela largura da árvore. Uma noção relacionada, mais restrita, é a de largura de caminho. Se um gráfico tem largura de caminho , ele também tem largura de árvore no...
E se alguma coisa for conhecida sobre a complexidade parametrizada da computação do número de interseção de um gráfico (o menor número de cliques necessário para cobrir todas as suas arestas)? Há muito que se sabe que o NP está completo, e obviamente é o FPT porque possui um núcleo: se você pode...
Seja 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 e considere o problema de decisão CLICK p entrada: número inteiro s , gráfico G com t vértices e arestas Pergunta: O conter uma clique sobre, pelo menos, vértices?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil sGGGsss Uma instância de CLIQUE pp_p contém...
Dado um gráfico não direcionado de vértices , qual é o tempo de execução mais conhecido para encontrar um subgráfico que é uma biclique ? Existem algoritmos parametrizados mais rápidos que o algoritmo de tempo \ binom {n} {k} \ mbox {poly} (n) de "adivinhar" um lado da biclique e ver se há pelo...
Quando recebemos uma decomposição em árvore de um gráfico com largura , existem várias maneiras pelas quais podemos torná-lo "agradável". Em particular, sabe-se que é possível transformá-lo em uma decomposição de árvore onde a árvore é binária e sua altura é . Isso pode ser conseguido mantendo a...
Como todos sabem, o famoso livro de Garey e Johnson (e muitos outros) fornece uma excelente referência para a técnica de redução no cenário clássico. Existem pesquisas ou livros sobre o tópico da técnica de redução no algoritmo parametrizado, digamos a redução de
Dado um gráfico, , que deseja encontrar uma óptima -domination para . Isto é, I quer um subconjunto de de tal modo que todos os vértices em estão a uma distância de, no máximo, de algum vértice em , enquanto minimiza o tamanho de .G = ( V, E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Pelo que...
A hierarquia é uma hierarquia de classes de complexidade em complexidade parametrizada, consulte o Zoológico da Complexidade para obter definições. Uma definição alternativa define usando a definibilidade ponderada de Fagin para as lógica de primeira ordem; consulte o livro de Flum e Grohe...
Motivação: Um co-autor edita um manuscrito e eu gostaria de ver um resumo claro das edições. All "diff" -como ferramentas tendem a ser inútil se você está tanto em movimento texto ao redor (por exemplo, re-organização da estrutura) e fazer edições locais. É realmente tão difícil...
A largura da árvore e a largura do caminho são parâmetros populares, medindo a proximidade de um gráfico a uma árvore ou um caminho, respectivamente. De fato, parece que a largura da árvore é tão popular que é apresentada em muitos artigos, livros e notas de aula que dão (mesmo que muito gentil)...
A tampa do vértice pode ser facilmente reduzida para conjunto independente e vice-versa. No entanto, no contexto de complexidade parametrizada, o conjunto Independente é mais difícil que o Vertex Cover. Existe um kernel com 2k2k2k vértices para a Vertex Cover, mas o Conjunto Independente é W 1...
O peso de uma cadeia binária x ∈ { 0 , 1 } n é o número de unidades na cadeia. O que acontece se estivermos interessados em calcular uma função monótona em entradas com poucas?| x ||x||x|x ∈ { 0 , 1 }nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Sabemos que decidir se um gráfico possui uma classe é difícil para...
Seja uma fórmula 2CNF um número inteiro não negativo. Está provado neste artigo que o problema de decidir se é possível excluir no máximo cláusulas para tornar satisfatório é um parâmetro fixo tratável, onde é o parâmetro. Minha pergunta é se há algum trabalho que generalize esse resultado para...
Deixe e denote por o conjunto de todos os gráficos que podem ser incorporados em uma superfície do gênero modo que todos os vértices estejam situados na face externa . Por exemplo, é o conjunto de gráficos externos. A largura da árvore dos gráficos em ser delimitada por alguma função de...
Na complexidade parametrizada, as pessoas usam a redução de FPT (Trace-Parametrable-Fixed) para provar a dureza W [t]. Teoricamente, uma redução de FPT não é uma redução de tempo polinomial, pois pode ser executada exponencialmente no parâmetro k. Mas, na prática, todas as reduções de FPT que eu vi...