Qual é a dureza atualmente conhecida do isomorfismo gráfico?

Inspirado pela pergunta que o fatorial é conhecido como P-duro , pergunto-me qual é o atual estado similar de conhecimento sobre a dureza do isomorfismo gráfico. Estou certo de que atualmente não se sabe se GI está em P, mas:

qual é a maior classe atualmente conhecida que a IG é mais difícil?

(não foi respondido em uma pergunta semelhante )

Para abordar alguns dos comentários, quero conhecer as classes máximas atualmente conhecidas para as quais GI, o problema está completo. Os algoritmos conhecidos para GI são limitados por funções superpolinomiais e são membros do NP. Mas não se sabe que o IG é difícil. Gostaria de conhecer todas as classes C para as quais é conhecido como C-difícil e, esperançosamente, o mais inclusivo possível.

O isomorfismo gráfico é difícil para a DET, a classe de problemas que são redutíveis ao determinante. Veja "Sobre a dureza do isomorfismo de grafos", de Jacobo Toran. http://epubs.siam.org/sicomp/resource/1/smjcat/v33/i5/p1093_s1?isAuthorized=no$NC^1$

Parece que este é o resultado de dureza mais forte até o momento.