Questão

Como devo lidar com dados perdidos ao tentar testar o CAPM? Especificamente, existem algumas ações recém-listadas e / ou excluídas a qualquer momento. Não quero excluir recursos para os quais não possuo dados completos, pois isso criaria um tipo de viés de sobrevivência. Eu sei que o CRSP fornece retornos de fechamento que devem, mas como gerencio os dados ausentes na prática? Por exemplo, no modelo irrestrito, o procedimento é assim:

(Mais detalhes sobre o procedimento são fornecidos abaixo.) Agora, se eu quisesse pegar um monte de ações aleatórias em algum momento e olhar para elas durante algum período de tempo, o que eu deveria fazer com os valores ($ Z_it $) para essas ações que não estão listadas no momento $ t $. Devo usar os retornos de retirada de lista quando apropriado e preencher os zeros em todos os lugares? Mas isso faria coisas estranhas ao beta do estoque. Devo tentar restringir o beta (as cargas fatoriais) das ações a zero em todos os locais onde a ação não está listada? Isso exigiria que eu mudasse o modelo (exigindo um modelo que de alguma forma permita cargas fatoriais variáveis ​​no tempo). Como as pessoas geralmente lidam com esse problema? Existe uma maneira fácil (mesmo que seja um pouco mais incorreta)?

Alguns detalhes sobre o procedimento de estimativa

Para a concretude, suponha que eu queira testar o CAPM usando a estrutura de regressão de séries temporais descrita no capítulo 6 de Campbell, Lo e MacKinley (The Econometrics of Financial Markets). Algumas das suposições são listadas nesta imagem:

Correção mais fácil: se você está preocupado com isso, você deve valor ponderar seus resultados . Isto é sugerido, por exemplo, Kothari, Shanken e Sloan (1995) . As empresas excluídas tendem a ter um limite de mercado extremamente pequeno, portanto, a ponderação de valor dá a elas um impacto muito pequeno nas estatísticas de resumo. Retornos excluídos também devem ser usados, embora eu não tenha certeza de quanto impacto eles terão. Eu vi o retorno de fechamento preso no mês depois que uma ação deixa de ser negociada.

Ao encontrar $ \ beta $ ', costumo ver a regressão usada apenas nas datas em que o retorno das ações é observado. A correção realmente vem em estatísticas de resumo de ponderação de valor depois. Se tudo isso é "correto" ou apenas a prática que eu vi não é algo que eu tenho certeza.

Editar: aqui está um perspectiva diferente .

Minha sugestão para você, e esta é uma técnica muito geral quando você não tem certeza de qual método usar, é deixar validação cruzada diga qual método funciona melhor.

Eu imagino que você tenha algumas opções:

• Não inclui nenhuma linha com observações ausentes
• Atribuir algum peso arbitrário (no seu caso, aqueles com composto com a matriz assumida $ \ Omega $, e se você estiver usando alguma regressão não linear para estimar $ \ hat {\ Omega} $ então boa sorte)
• Use a substituição de média ou alguma outra estratégia de espaço reservado

Mas o problema fundamental é que você não sabe quais fatores tornaram alguns dados indisponíveis, ou seja, você não sabe $ \ text {Probabilidade} (\ text {Falta}) $ e suspeita que não seja ruído branco.

A melhor maneira é permitir que os dados gerem seus resultados. Execute todos esses métodos em 80% dos dados, verifique o erro de previsão nos 20% restantes e embaralhe esses grupos, use o erro médio de previsão e selecione o método que forneceu o menor erro de previsão.