O que é um lóbulo, em referência à iluminação e gráficos

Às vezes, vejo referências a lóbulos ao falar sobre iluminação, especialmente com iluminação especular, mas também com harmônicas esféricas que não fazem especular.

Alguém pode explicar o que exatamente é um lobo?

É um pico em uma função definida em coordenadas polares ou esféricas.

Se observarmos a função y = cos(x)em coordenadas retangulares, ela parecerá uma onda, com picos de 0 e 2pi:

Se observarmos a função r = cos(theta) + 1em coordenadas polares, ela parecerá uma protuberância ou "lóbulo" que é maior em 0:

(Imagens acima via Wolfram MathWorld )

O mesmo pode acontecer em 3 dimensões:

(Imagem via Wikipedia )

Assim como o gráfico polar acima, o valor da função é representado como distância do centro, aqui com lóbulos azuis positivos e negativos amarelos.

Cada protuberância da função é comumente chamada de lobo - essa é uma região do domínio angular em que a função assume valores semelhantes.

Para a iluminação, os lobos geralmente correspondem às direções que refletem a luz - lobos mais altos significando mais luz. Em harmônicos esféricos, alguma função complicada da direção (como um mapa do cubo de reflexão) é aproximada como uma soma dessas funções lobadas - análoga à maneira como as transformações DCT são usadas para representar dados de imagem jpeg.