O que é o teletransporte quântico?

O teletransporte de estado quântico é o protocolo de informação quântica em que um qubit é transferido entre duas partes usando um estado inicial emaranhado compartilhado, medição de Bell, comunicação clássica e rotação local. Aparentemente, também existe algo chamado teletransporte quântico.

O que é o teletransporte quântico e para que é usado?

Estou particularmente interessado em possíveis aplicações na simulação de circuitos quânticos.

O teletransporte quântico de porta é o ato de poder aplicar uma porta quântica no estado desconhecido enquanto está sendo teleportado. Essa é uma das maneiras pelas quais a computação baseada em medição pode ser descrita usando estados de gráfico.

Normalmente, o teletransporte funciona por ter um estado quântico desconhecido $|\psi\rangle$ realizada por Alice, e dois qubits no estado de Bell $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ compartilhado entre Alice e Bob. Alice realiza uma medição do estado de Bell, obtendo uma das 4 respostas possíveis e Bob mantém seu qubit, dependendo do resultado da medição de Alice, um dos 4 estados$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Assim, quando Bob descobrir o resultado que Alice obteve, ele poderá compensar aplicando o Paulis apropriado.

Seja $U$ um unitário de 1 qubit. Suponha que Alice e Bob share $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ em vez de $|\Psi\rangle$ . Se eles repetem o protocolo de teletransporte, Bob agora tem um dos $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , que podemos reescrever como $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$As compensações que Bob tem que fazer para um determinado resultado de medição são fornecidas pelos termos entre colchetes. Freqüentemente, essas não são piores do que as compensações que você teria que fazer pelo teletransporte normal (ou seja, apenas as rotações de Pauli). Por exemplo, se$U$ é a rotação Hadamard, as correções são justas$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ , respectivamente. Assim, você pode aplicar o Hadamard durante o teletransporte, apenas alterando o estado pelo qual você se teletransporta (há uma forte conexão aqui com oisomorfismo de Choi-Jamiołkowski). Você pode fazer o mesmo com os portões de Pauli e o portão de fase$\sqrt{Z}=S$. Além disso, se você repetir esse protocolo para criar uma computação mais complicada, geralmente é suficiente manter um registro do que são essas correções e aplicá-las posteriormente.

Mesmo que você não precise apenas dos portões Pauli (como é o caso de $T=\sqrt{S}$ ), as compensações podem ser mais fáceis do que implementar o portão diretamente. Essa é a base da construção do portão T tolerante a falhas.

De fato, você pode fazer algo semelhante para aplicar um NÃO-controlado entre um par de qubits também. Desta vez, o estado que você precisa é $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ , e um controlado por NÃO aplicada entre $B_1$ e $B_2$ . Desta vez, existem 16 rotações de compensação possíveis, mas todas elas são exatamente sobre como as operações de Pauli se propagam através da ação de um NOT controlado e, novamente, isso apenas libera as operações de Pauli.

O teletransporte de portão é, em princípio, um método que permite a criação de diferentes portões a partir de um conjunto disponível de portões, teletransportando qubits através de estados emaranhados. Um exemplo do uso desse método é a criação do portão T a partir de um conjunto de portões de Clifford para tornar o conjunto universal. A construção neste caso particular é feita com o uso de T ancillae especiais. A referência padrão pode ser encontrada em arXiv: quant-ph / 9908010 .

Para simular circuitos quânticos, você pode usar o teletransporte de portão para mover portões pelo circuito com o uso de ancillae qubit (o número de ancillae dependia do número de portões).