Por que é importante eliminar os qubits de lixo?

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A maioria dos algoritmos quânticos reversíveis usa portas padrão como o portão de Toffoli (CCNOT) ou o portão de Fredkin (CSWAP). Como algumas operações requerem uma constante como entrada e o número de entradas e saídas é igual, qubits de lixo (ou qubits de lixo eletrônico ) aparecem no decorrer do cálculo.|0

Então, um circuito principal como , na verdade, torna-se | x | 0 | f ( x ) | g , onde | g meios qubit (s) de lixo.|x|f(x)|x|0|f(x)|g
|g

Os circuitos que preservam o valor original terminam com |x|0|0|x|f(x)|g

Entendo que os qubits de lixo são inevitáveis ​​se queremos que o circuito permaneça reversível, mas muitas fontes alegação de que é importante para eliminá-los. Por que é tão?1


Devido a solicitações de fontes, veja, por exemplo,este artigo arXiv, página 8, que diz1

No entanto, cada uma dessas operações simples contém vários qubits auxiliares adicionais, que servem para armazenar os resultados intermediários, mas não são relevantes no final. Para não desperdiçar espaço desnecessário [sic], é importante redefinir esses qubits para 0, para que possamos reutilizá-los.

ou este artigo arXiv que diz

A remoção de qubits de lixo e de ancilla qubits é essencial para projetar um circuito quântico eficiente.

ou muitas outras fontes - uma pesquisa no Google produz muitos hits.

bytebuster
fonte

Respostas:

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A interferência quântica é o coração e a alma da computação quântica. Sempre que você tiver qubits indesejados, eles evitarão interferências. Este é realmente um ponto muito simples, mas muito importante. Digamos que temos uma função que mapeia um bit para um único bit. Digamos que f é uma função muito simples, como f ( x ) = x . Digamos que tivemos um circuito C f que insere x e gera f ( x )f:{0,1}{0,1}ff(x)=xCfxf(x). Agora, é claro, este era um circuito reversível e poderia ser implementado usando uma transformação unitária . Agora, poderíamos alimentar 1|x|xea saída também seria112|0+12|1. Vamos agora aplicar oportão detransformação Hadamarde medir o que obtemos. Se você aplicar a conversão Hadamard a esse estado, você obteráestado e você vêcom probabilidade. Nesse caso, não havia lixo criado nas etapas intermediárias, enquanto se convertia o circuito clássico em um circuito quântico.12|0+12|1| 00112|0+12|1|001

Mas, digamos que criamos algum lixo em uma etapa intermediária ao usar um circuito como este:

insira a descrição da imagem aqui.

Para este circuito, se começarmos no estado , após o primeiro passo, obtemos . Se aplicarmos a conversão Hadamard ao primeiro qubit, terminaremos com:1|x|0=(12|0+12|1)|012|00+12|11

12|00+12|01+12|10+12|11

Se fizermos uma medição no primeiro qubit, obtemos com probabilidade 101201

Fonte: Palestra do professor Umesh Vazirani sobre EdX.

Sanchayan Dutta
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|x|0|0|x|f(x)|g|x|f(x)|0

pirâmides
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