Eu estava procurando por exemplos de circuitos quânticos para exercitar com a programação Q # e me deparei com este circuito:
De : Exemplos de diagramas de circuitos quânticos - Michal Charemza
Durante meus cursos introdutórios em computação quântica, fomos ensinados que a clonagem de um estado é proibida pelas leis da QM, enquanto neste caso o primeiro qubit de controle é copiado no terceiro qubit de destino.
Eu rapidamente tentei simular o circuito no Quirk, algo como isso , que confirma a clonagem do estado na saída no primeiro qubit. Medir o qubit antes do portão de Toffoli mostra que, na verdade, não é uma clonagem real, mas uma mudança no primeiro qubit de controle e uma saída igual no primeiro e no terceiro qubit.
Fazendo cálculos simples, pode-se mostrar que a "clonagem" acontece apenas se o terceiro qubit estiver no estado inicial 0 e que somente se no primeiro qubit não for executada uma "operação de rotação" (como indicado em Quirk) em Y ou X.
Eu tentei escrever um programa em Q # que só confirmava o que é mencionado acima.
Eu luto para entender como o primeiro qubit é alterado por essa operação e como algo semelhante a uma clonagem é possível.
Agradeço antecipadamente!
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Respostas:
Para simplificar a questão, considere o portão CNOT em vez do portão de Toffoli; CNOT também é fanout porque
tão geralmente
e fanout não é clonagem.
Quanto à questão de como o primeiro qubit é alterado - agora está emaranhado com o segundo qubit.
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Boa pergunta! A resposta é que o teorema da não-clonagem afirma que você não pode clonar um estado desconhecido arbitrário .
Portanto, é impossível para este circuito clonar um estado arbitrário|ψ⟩ 12√(|0⟩+|1⟩)
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O teorema da não clonagem diz que não há circuito que crie cópias independentes de todos os estados quânticos. Matematicamente, nenhuma clonagem afirma que:
Os circuitos de fanout não violam esse teorema. Eles não fazem cópias independentes. Eles fazem cópias emaranhadas . Matematicamente, eles fazem:
Então está tudo bem porquea | 00 ⟩ + b | 11 ⟩ não é a mesma coisa que ( Uma | 0 ⟩ + b | 1 ⟩ ) ⊗ ( uma | 0 ⟩ + b | 1 ⟩ ) .
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