Como um computador quântico (rede) executaria testes Bell sem brechas?

De uma forma simples, o teorema de Bell afirma que:

Nenhuma teoria física das variáveis ​​ocultas locais pode reproduzir todas as previsões da mecânica quântica.

Bell desenvolveu uma série de desigualdades para fornecer exemplos experimentais específicos para distinguir entre as previsões de qualquer teoria baseada em variáveis ​​ocultas locais e as da mecânica quântica . Como tal, os experimentos de desigualdade de teste de Bell são de interesse fundamental na mecânica quântica. No entanto, se alguém quer fazer as coisas corretamente, percebe que existem várias brechas que afetam, em diferentes graus , todos os experimentos que tentam realizar os testes de Bell . [1] Os experimentos que tentam fechar essas brechas tendem a ser únicos e não rotineiros. . Um dos resultados de ter computadores quânticos de uso geral, ou suas redes, seria a capacidade de realizar rotineiramente experimentos quânticos sofisticados.

Pergunta: Quais requisitos teriam que atender a um computador quântico de uso geral (rede) para poder implementar testes de Bell que são pelo menos tão livres de brechas quanto a melhor realização que foi feita até agora ?

Para maior clareza: idealmente, a melhor resposta terá uma abordagem de computação quântica e conterá detalhes próximos à engenharia ou, pelo menos, próximo à arquitetura. Por exemplo, escrevendo o experimento como um circuito quântico simples, uma das arquiteturas atuais pode ser escolhida e, a partir disso, seria feita algumas estimativas realistas da ordem de grandeza para os tempos exigidos das diferentes portas / medidas quânticas e dos requisitos físicos necessários. distância entre os diferentes qubits.

[1] Como comentado por @kludg, tem-se argumentado que " ..no experiência, como ideal como é, pode ser dito para ser totalmente brecha-free. ", Ver Ponto de vista: fechar a porta a Einstein e Debate Quantum de Bohr

Quando as pessoas falam sobre um teste de Bell sem brechas, o que elas realmente querem dizer é que as duas brechas que mais preocupam a maioria das pessoas são fechadas simultaneamente: a brecha de medição e a brecha na localidade.

Vamos revisar brevemente o protocolo:

• Um estado Bell é produzido e duas partes, Alice e Bob, recebem um qubit.$(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$

• Alice e Bob devem estar separados por uma distância .$d$

• Alice e Bob escolhem um valor de bit aleatório.

• Se o valor aleatório de bits de Alice, , for 0, ela mede seu qubit na baseSe for 1, ela mede na baseO resultado da sua medição é um pouco, registrado na variável .$x$$Z$$X$$A_x$

• Se o valor do bit aleatório de Bob for , ele mede na base . Seu resultado de medição é um pouco, registrado na variável .$y\in\{0,1\}$$(Z+(-1)^yX)/\sqrt{2}$$B_y$

• Alice e Bob repetem isso muitas vezes e avaliam o valor esperado de

  $$S=A_0(B_0+B_1)+A_1(B_0-B_1).$$

O fechamento da brecha na localidade exige que as duas partes participantes sejam separadas por uma distância modo que o tempo entre a escolha da base de medição de Alice e a resposta de Bob seja menor que , em que seja a velocidade da luz ( para que não haja como um adversário escolher a resposta de Bob conhecer a base de medição de Alice). Também exige, simetricamente, que a resposta de Alice seja dada o mais tardar um tempo após a escolha da medição de Bob.$d$$d/c$$c$$d/c$

O fechamento da brecha de medição requer o uso de detectores com precisão suficientemente alta (caso contrário, um adversário que obedeça a um modelo de Variável oculta local poderá substituir seus detectores por melhores detectores e usar a margem de erro para descartar resultados que trairiam a presença de escuta / manipulação). O valor preciso desse limite depende da sua formulação precisa do teste de Bell. O valor comumente citado é uma eficiência do detector de cerca de para o teste CHSH.$83\%$

Recentemente, houve experimentos que fecharam essas duas brechas simultaneamente. Veja aqui , por exemplo. Seus resultados são bons o suficiente para quantificar a probabilidade de haver um modelo de variável oculta local que descreva seus resultados ($P=0.039$) Por fim, se você deseja fazer melhor, precisa de dispositivos com desempenho melhor que o deles ou para executar mais execuções do experimento. Esse é, talvez, agora o principal desafio experimental; para melhorar a velocidade desses dispositivos, para que não demore 18 dias para gerar 245 tentativas! Essas experiências também alegam remover a brecha da liberdade de escolha, na qual se preocupa que os geradores de números aleatórios usados ​​para escolher as bases de medição de Alice e Bob também sejam governados pelo mesmo modelo de variável oculta local, em vez de gerar uma aleatoriedade perfeita. não correlacionado com o restante do experimento.

Em termos de uma arquitetura de computação quântica para implementar isso, isso não é um problema particularmente natural: para um computador quântico, é preciso ser capaz de criar o máximo possível de conexão e interação entre os qubits, o que é o oposto de precisar separá-los a grandes distâncias. Suponho que o tipo de contexto que está começando a gerar o cenário certo são os projetos para computadores quânticos com armadilha de íons escalonáveis, onde existem várias armadilhas separadas, cada uma das quais interage apenas ocasionalmente. Se cada uma delas estivesse suficientemente distante, você poderia pensar em um teste de Bell sem brechas. Acredito que as eficiências de medição nesses cenários são altas o suficiente. A questão então é: quão distantes esses locais diferentes devem estar para fechar a lacuna da localidade? Eu não tenho Não fiz nenhum tipo de cálculo com base em dados reais, mas acho que a resposta é da ordem de quilômetros, ou seja, completamente irracional para um único computador. Para mim, esses seriam computadores separados, trabalhando muito para computar cooperativamente usando o mínimo de recursos compartilhados (isto é, emaranhamento).