Diferença entre filtros de partículas Rao-Blackwellized e filtros regulares

Pelo que li até agora, parece que um filtro de partículas Rao-Blackwellized é apenas um filtro de partículas normal usado depois de marginalizar uma variável de:

Não tenho muita certeza dessa conclusão, então gostaria de saber as diferenças precisas entre esses dois tipos de filtros. Desde já, obrigado.

O filtro de partículas Rao-Blackwellized (RBPF), como você diz em sua pergunta, executa uma marginalização da distribuição de probabilidade do seu espaço de estado.

O filtro de partículas usa amostragem para representar a distribuição de probabilidade multivariada do seu espaço de estados. Usar amostras para representar uma distribuição é, em primeiro lugar, apenas uma aproximação e, em segundo lugar, não é muito eficiente na maioria dos casos. Quanto maior a dimensão do estado, mais partículas você precisa. Um truque introduzido por Doucet et al. é marginalizar um subconjunto do espaço de estados, que pode ser tratado de uma maneira mais eficiente usando uma representação gaussiana.

Essas figuras da minha tese podem ajudar a visualizar o conceito. Digamos que você tenha uma distribuição conjunta$X$ e $Y$

em vez de amostrar em conjunto $X$ e $Y$, podemos marginalizar $Y$e representá-lo como uma distribuição gaussiana. Desta forma, só precisamos provar mais de$X$,

o que é muito mais eficiente. Observe que cada amostra agora representa uma distribuição sobre$Y$.

Essa marginalização é muito popular no SLAM. O motivo é que a amostragem conjunta de posição e mapa é impraticável. A idéia do RBPF tornou-se popular no FastSLAM, percebendo que marginalizar os mapas da distribuição conjunta torna o problema tratável. Como no exemplo acima, cada partícula representa uma pose, correspondências e um mapa. Portanto, há um mapa por partícula.

Portanto, a diferença entre um RBPF e um filtro de partículas regular é que o RBPF faz uma amostragem em um subespaço da distribuição de probabilidade do estado e representa o restante usando uma estatística diferente. Tenho outra pergunta relacionada ao fundo de matemática da parte Rao-Blackwellization.

A página 151 deve ajudar,

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

onde u é uma amostra (partícula sem peso)