Eu recebi a seguinte pergunta de lição de casa:
Quais são as diferenças gerais entre robôs com direção Ackermann e bicicletas ou triciclos padrão em relação à cinemática?
Mas não vejo quais diferenças deveriam existir, porque um robô parecido com um carro (com 2 rodas traseiras fixas e 2 rodas dianteiras ajustáveis dependentes ) pode ser visto como um robô parecido com um triciclo (com uma única roda dianteira ajustável no meio).
Então, se você deixar a distância entre as duas rodas traseiras se aproximar de zero, você pegará a bicicleta.
Portanto, não vejo diferença entre esses três robôs móveis. Há algo que estou perdendo?
mobile-robot
design
kinematics
theory
Daniel Jour
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Respostas:
Você está cometendo dois erros que posso ver, ambos relacionados à idéia de "encolher" o conjunto de rodas dianteiras ou traseiras em uma única roda.
Em vez de pensar na direção de Ackermann como (conceitualmente) uma roda única, imagine expandir a roda dianteira única de um triciclo em duas rodas. A princípio, o pneu fica mais largo, depois se divide em dois, depois se afasta - mas os eixos das duas rodas permanecem na mesma linha. Em outras palavras, você acaba com um "eixo direcional da viga dianteira", como você encontraria em uma carroça de brinquedo - não um sistema Ackermann:
Você pode pensar em um sistema Ackermann como duas bicicletas soldadas lado a lado, observando que a conexão das rodas dianteiras não é resolvida simplesmente forçando seus ângulos de direção a serem iguais. Em vez disso, você pode olhar para técnicas como a teoria de Burmester para projetar a ligação cinemática adequada entre elas. (Na solução Ackermann, é uma ligação de 4 barras.)
Para as rodas traseiras, você está ignorando a capacidade de se inclinar. Em outras palavras, uma bicicleta não é simplesmente um triciclo com espaçamento zero entre as rodas traseiras; a inclinação é parte integrante da manutenção da estabilidade com apenas dois pontos de contato.
A inclinação é mais uma discussão dinâmica do que cinemática, mas vale a pena notar, pois afeta os pneus - os pneus de bicicleta / motocicleta têm uma seção transversal arredondada para acomodar essa inclinação, enquanto os pneus de carro / moto-trike têm uma seção transversal mais plana.
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Você está correto, pois não há diferença cinemática.
A cinemática não considera por que as coisas acontecem - isto é, estabilidade dinâmica.
Existem diferenças físicas óbvias, mas quando a matemática é elaborada para a cinemática, deve ser a mesma. É claro que isso implica um certo limite realista no nível da cinemática. Por exemplo, foi apontado que uma bicicleta se inclina a dirigir, mas isso só ocorre quando uma certa velocidade é atingida. Até então, a cinemática é diferente. E uma vez atingida essa velocidade, a precessão giroscópica também se envolve. É preciso escolher onde a razoabilidade é satisfeita. Se você acha que toda a física pode ser modelada, tenho alguns contatos nas corridas de motos da Yamaha que gostaria de apresentar a você.
Encontrei um PDF que descreve a matemática em detalhes. A matemática cinemática do ackerman é conhecida como modelo de bicicleta. A menos que seja uma piada de mau gosto, eu diria que ela implica a resposta correta para sua pergunta.
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