Equações de Euler em 2d

Como trabalho na faculdade, fiz uma simulação em 1d. A declaração do problema era resolver o problema do tubo de choque 1d envolvendo gás ideal compressível como fluido de trabalho. Para esse problema, resolvi o sistema de equações de Eulers usando o solucionador Riemann de Roe. Quero saber, para resolver as equações de Euler em 2 ou 3 dimensões, por onde devo começar? Qual é o problema do teste, devo considerar primeiro? (Por favor, não sugira solucionadores comerciais. Quero escrever meu próprio código) só preciso de ajuda para escrever meu próprio código.

Quais são os bons recursos que introduzem o problema 2d da maneira mais prática?

Como David Ketcheson sugere, o livro de LeVeque é um grande recurso; no entanto, concentra-se naturalmente nos métodos de solução de Riemann usados ​​no CLAWPACK. Uma alternativa a esses métodos são os esquemas centrais não-oscilatórios (por exemplo, o de Kurganov & Tadmor ), que são fáceis de implementar e se estendem naturalmente a 2-D ou 3-D (em vez de usar a divisão dimensional). Há código-fonte aberto e grande variedade de documentos em http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ .

Um artigo de Liska & Wendroff (SIAM Journal on Scientific Computing 25 (3), 2003, 995-1017) compara vários esquemas (tanto de resolução de Riemann quanto centrais) para as equações de Euler em 1-D e 2-D, e possui um número de problemas de teste que podem ser úteis.

Sim, o problema 2D mais ou menos se torna resolver um problema 1D na direção X seguido por um problema 1D na direção Y. As estruturas de dados são um pouco mais complicadas, a matriz Roe precisa ser ajustada para a projeção característica na segunda direção, e sua condição de CFL também precisa ser modificada.

O Clawpack e, em particular, os exemplos 2D do Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) podem ser úteis para você, se você quiser espiar o código de outra pessoa .