Eu tenho uma caixa preta stateful com quatro entradas com valor real e uma saída com valor real. Meu problema é prever a saída a cada momento, dada a sequência de entradas vista até aquele momento. Durante uma fase de aprendizado, posso variar as entradas da maneira que desejar e observar a saída. Há um pouco de barulho, é claro, e a caixa preta não parece ser completamente determinística.
Especificamente, estou modelando um disco rígido e quero prever o tempo de acesso da última solicitação, considerando todas as solicitações anteriores. No entanto, quero uma abordagem de caixa preta, devido à complexidade de modelos explícitos e porque quero que isso funcione para outros dispositivos semelhantes, como SSDs.
Algumas pessoas sugeriram que o processamento do sinal pode ser apropriado para analisar as seqüências de valores de entrada e saída.
Há alguma idéia do processamento de sinal que possa me ajudar a prever a saída ou a caracterizar a entrada?
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Se sua caixa é (principalmente) linear, esse é um problema muito simples, se é principalmente não linear que pode ser arbitrariamente complicado. Se assumirmos linearidade, a simples superposição vale. Você pode medir a função de transferência de cada entrada para a saída (enquanto as outras entradas são zero) e depois calcular a saída como a soma das respostas individuais da entrada. No domínio da frequência, escreveríamos
onde Y (w) é o espectro de saída, Xn é o espectro de entrada da entrada "n" e Hn a função de transferência da entrada "n" para a saída. No domínio do tempo, seria
onde '**' é o operador de convolução, y (t) é o seu sinal de saída, xn (t) os sinais de entrada e hn (t) as respostas de impulso da entrada n à saída. As duas equações são basicamente as transformadas de Fourier uma da outra.
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