Qual é a definição de um "filtro complementar"?

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Estou escrevendo meu relatório de tese da MSE sobre um problema de navegação inercial em que estou trabalhando. No meu trabalho, eu uso um filtro complementar para rastrear a orientação de um dispositivo. Agora, como meus colegas provavelmente não estão familiarizados com filtros complementares ou com filtros Kalman, desejo dar uma breve descrição do que é um "filtro complementar", em geral.

Uma definição, se você quiser.

Então, o que define um filtro complementar? Existe algum filtro no formulário z = a * x + (1 - a) * y, onde xey são medidas separadas de uma única quantidade?

É bom defini-lo em termos de filtros Kalman, se for apropriado.

filters Svj0hn
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Se você o estiver usando e não puder defini-lo, você terá grandes problemas para escrever uma tese MSE.
Batman
Eu sei como funciona o filtro que estou usando, então isso não é um problema. Também sei que é um filtro complementar (não desenvolvi o filtro pessoalmente, é de Mahony et al. 2008). Eu só quero descrever em geral o que é um filtro complementar, mas não consigo encontrar nenhuma definição geral (se houver) online.
Svj0hn
Quando você fala de filtro, como ele pode ser definido em termos de dois coeficientes de pesagem constantes? Em vez disso, deve ser definido em termos de funções de transferência de primeira ou segunda ordem (conforme literatura normal sobre filtros). Alguém pode explicar como ocorre exatamente a filtragem em caso de filtro complementar? Graças
xyz

Respostas:

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Normalmente, um filtro complementar (como uma função complementar ) complementa outro filtro. Os dois filtros que são complementares um ao outro são adicionados a um. Ou, pelo menos, adicione a um filtro all-pass (que é o que os crossovers de Linkwitz-Riley fazem.

então também

H(f)+G(f)=1

ou

H(f)+G(f)=A(f)

para H(f) e G(f) sendo complementos um do outro e |A(f)|=1 é um APF.

Robert Bristow-Johnson
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Ah, então, no caso de fusão acelerômetro e giroscópio, o termo complementar refere-se ao fato de que o filtro passa-baixo no acelerômetro e o filtro passa-alto no giroscópio se complementam? Também ouvi uma definição como "é um filtro Kalman de estado estacionário" - isso também estaria correto?
Svj0hn
eu nunca soube que os filtros Kalman tinham muito a ver com filtros complementares. (wavelets e bancos de filtros certamente o fazem.) mas eu realmente não sei.
Robert Bristow-johnson