Traçando a resposta de magnitude de um filtro biquad

Eu montei um equalizador de áudio para várias bandas usando filtros biquad. Estou recebendo os coeficientes usando os métodos do livro de receitas RBJ .

Agora eu quero traçar a curva mostrando a resposta de magnitude. Eu estou usando uma equação desta fonte

Aqui está minha função de obter os coeficientes e obter a resposta de magnitude nos pontos de interesse.

void GetCoefficients (double samplerate = 44100.0) {

    //from the rbj biquad coefficient cookbook by Robert Bristow-Johnson
    long double SR = (long double)samplerate;
    long double A = powl(10.0L, dBGain/40.0L);
    long double W0 = 2.0L * PI * Center / SR;
    long double alpha = sinl(W0)*sinhl( LN2/2.0L * WidthInOctaves * W0/sinl(W0));

    if (Type == "peaking") {
        b0 = 1.0L + alpha * A;
        b1 = -2.0L * cosl(W0);
        b2 = 1.0L - alpha * A;
        a0 = 1.0L + alpha / A;
        a1 = -2.0L * cosl(W0);
        a2 = 1.0L - alpha / A;
    }

    long double w;
    long double numerator;
    long double denominator;
    long double magnitude;

    for (int i = 0; i < 59; ++ i) {
        w = 2.0L*PI*FreqPoints[i] / SR;  
        numerator = b0*b0 + b1*b1 + b2*b2 + 2.0L*(b0*b1 + b1*b2)*cosl(w) + 2.0L*b0*b2*cosl(2.0L*w);
        denominator = 1.0L + a1*a1 + a2*a2 + 2.0L*(a1 + a1*a2)*cosl(w) + 2.0L*a2*cosl(2.0L*w);
        magnitude = sqrtl(numerator / denominator);
        FrequencyResponse[i] = magnitude;   
    }
}

Meus filtros parecem corretos, mas minha trama parece muito errada. Por exemplo, quando calculei os coeficientes para um filtro de pico com uma largura de$2$oitavas, centralizadas em , com ganho de ; minha resposta de magnitude usando esses coeficientes em é de cerca de . $4398\textrm{ Hz}$$3\textrm{ dB}$$349\textrm{ Hz}$$12$

Eu devo estar fazendo algo errado, mas não consigo entender direito.

Alguém no fórum do KRV apontou que eu preciso normalizar meus coeficientes para que a0 = 1.

b0 /= a0;
b1 /= a0;
b2 /= a0;
a1 /= a0;
a2 /= a0;
a0 = 1;

Resolveu o meu problema.