Aparentemente, existem diferentes terminologias usadas para se referir ao mesmo campo chamado "sensor de compressão", como (consulte esta página da wiki ): sensor de compressão, amostragem compressiva ou amostragem esparsa. Eu me pergunto sobre "detecção esparsa"!
No entanto, e após algumas pesquisas na Internet, o que as pessoas chamam de "codificação esparsa" parece não se referir ao campo "sensoriamento compressivo", como as outras terminologias citadas acima.
Existe realmente uma diferença entre a detecção compressiva e a codificação esparsa?
E o aprendizado de dicionário?
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Como você observou corretamente o sensor comprimido , a amostragem compressiva, a amostragem esparsa, todos significam a mesma coisa. Alguns autores também chamam de detecção esparsa. A idéia por trás do sensor compactado é que um sinal esparso pode ser recuperado de muito poucas medições lineares. Em símbolos, sex é N×1 escasso‡ vetor e A é um M×N matriz com M≪N e medimos y=Ax , então a teoria do sensor comprimido nos diz† que podemos recuperar exatamente x de y . Isso é notável porque diz que podemos recuperar o sinal original com menos medições.
A aprendizagem de dicionário, por outro lado, lida com um problema completamente diferente de representar um monte de vetores de dados de maneira parcimoniosa. Dado um conjunto de vetores de dados{x1,x2,…,xK} , gostaríamos de encontrar outro conjunto de vetores {v1,v2,…,vL} (chamados "átomos"), de modo que cada vetor de dados xi pode ser representado como uma combinação linear desses vj 's. O conjunto de átomos é chamado de dicionário. O objetivo aqui é aprender um dicionário muito menor que o número de vetores de dados∗ ie L<K .
Dado um conjunto de átomos em um dicionário e um vetory , o objetivo da codificação esparsa é representary como uma combinação linear do menor número possível de átomos.
Por fim, o aprendizado esparso de dicionário é uma combinação de aprendizado de dicionário e codificação esparsa. O objetivo aqui é duplo: encontrar uma representação parcimoniosa do conjunto de vetores de dados e garantir que cada vetor de dados possa ser gravado como uma combinação linear do menor número possível de átomos.
Sensor de compressão v / s codificação esparsa
Ambas as técnicas tratam de encontrar uma representação esparsa, mas existem diferenças sutis.
A detecção compactada lida especificamente com o problema de resolver um sistema sub-determinado de equações lineares, ou seja, menos pontos de dados que o sinal original. De um sinal esparso desconhecidox e matriz sensora A , observamos o vetor de dados y=Ax . A possui menos linhas que colunas. A teoria do sensor comprimido trata dos seguintes tipos de perguntas:
Sob quais condições o conjunto sub-determinado de equações lineares é solucionável e como o solucionamos de maneira robusta ao ruído e tratável computacionalmente?
Como projetamos matrizes sensoriaisA para várias aplicações?
Por outro lado, a codificação esparsa não trata da questão de projetarA . Além disso, você não está interessado em resolver um sistema sub-determinado de equações ---A é permitido ter mais linhas do que colunas.%
Referências:
Sensor de compressão [notas da aula]
Aprendizagem de dicionário
Aprendizagem de dicionário on-line para codificação esparsa
Notas de rodapé:
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