Eu tenho um sistema de comunicação sem fio que estou simulando no Matlab. Estou realizando algumas marcas d'água, ajustando levemente a fase do sinal transmitido. Minha simulação pega os valores originais I (em fase) e Q (quadratura) e adiciona a marca d'água. Eu tenho que simular a taxa de erro de bit resultante depois de ser transmitida. Por enquanto, só preciso adicionar quantidades variáveis de ruído térmico ao sinal.
Como eu tenho o sinal representado como seu canal I e Q, seria mais fácil adicionar AWGN (ruído branco gaussiano aditivo) aos I e Q diretamente. Um pensamento era adicionar ruído aos dois canais independentemente, mas minha intuição me diz que isso não é o mesmo que adicioná-lo ao sinal como um todo.
Então, como posso adicionar ruído a ele quando está neste formulário?
Respostas:
Sim, você pode adicionar AWGN de variação separadamente para cada um dos dois termos, porque a soma de dois gaussianos também é gaussiana e suas variações se somam . Isso terá o mesmo efeito que adicionar um AWGN de variação 2 σ 2 ao sinal original. Aqui estão mais algumas explicações, se você estiver interessado.σ2 2σ2
Um sinal analítico pode ser escrito em seus componentes em fase e em quadratura comox(t)=a(t)sin(2πft+φ(t))
onde e Q ( t ) = a ( t ) sin ( φ ( t ) ) . Se você deseja adicionar AWGN ao seu sinal original como x ( t ) + u ( t ) , onde u ( t ) ∼ N ( μ , σ 2I(t)=a(t)cos(φ(t)) Q(t)=a(t)sin(φ(t)) x(t)+u(t) , você pode adicionar AWGN a cada um dos termos comou(t)∼N(μ,σ2)
ondev(t),w(t)∼N(μ/2,σ2/2)
Observe também que, como os termos em fase e em quadratura são aditivos, o AWGN também pode ser simplesmente adicionado a qualquer um dos dois termos na representação de x ( t ) acima. Em outras palavras,IQ x(t)
y 3 = [ I ( t ) sin ( 2 π f t ) + u ( t ) ] + Q ( t ) cos
são estatisticamente equivalentes a , embora eu prefira usar y 1 porque não preciso acompanhar qual componente possui ruído adicionado a ele.y1 y1
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Kellenjb não respondeu às perguntas de Rajesh D e endólito, e não é fácil descobrir exatamente o que ele precisa. Mas como eu discordo de alguns detalhes das Respostas dadas por yoda e Mohammad, estou postando uma resposta separada, onde, com as devidas desculpas a Mark Borgerding, todas as coisas úteis aparecem no final, depois de todas as equações chatas.
Em um sistema de comunicação típico, o sinal de entrada é um sinal de passagem de banda de largura de banda na frequência central f c ≫ B Hz e pode ser expresso como r ( t ) = I ( t ) cos ( 22B fc≫B
onde I ( t ) e Q ( t ) são
O ruído de banda larga está presente no front end do receptor e as principais perguntas que precisam ser respondidas são o que acontece em um receptor real e o que deve ser feito para simular a realidade.
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Kellenjb,
O ruído tanto no I quanto no Q não será de fato gaussiano. De fato, eles vão se originar do mesmo vetor de ruído original. Isso ocorre porque havia apenas um vetor de ruído no receptor. Então, o que está acontecendo é que o seu sinal entra no receptor, onde o AWGN é adicionado, é claro. Logo depois, porém, o receptor projetará isso (sinal + ruído) em uma base de pecado e em uma base de cosseno, fornecendo assim seus componentes de I e Q.
Portanto, agora o ruído em qualquer ramo não é mais gaussiano, mas na verdade é o produto de uma base de pecado vezes o vetor de ruído original e o produto da base de cosseno multiplicado pelo vetor de ruído original.
A maneira que eu recomendaria simular isso (você está fazendo tudo isso na banda base?) É simplesmente construir uma base de pecado e cosseno, e simplesmente multiplicar contra (sinal + ruído), onde 'sinal' é o seu sinal original de claro, e depois, claro, leve-o para a banda base depois disso. De fato, uma vez que você filtra para levá-lo à banda base, seus vetores de ruído serão não brancos e não gaussianos.
Espero que isto ajude! :)
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