Pode parecer uma pergunta fácil e sem dúvidas, mas estou tentando calcular a variação do ruído gaussiano branco sem nenhum resultado.
A densidade espectral de potência (PSD) do ruído gaussiano aditivo branco (AWGN) é enquanto a autocorrelação é , portanto a variação é infinita?
Respostas:
O ruído gaussiano branco no caso de tempo contínuo não é o que é chamado de processo de segunda ordem (significando é finito) e, portanto, sim, a variação é infinita. Felizmente, nunca podemos observar um processo de ruído branco (gaussiano ou não) na natureza; só é observável através de algum tipo de dispositivo, por exemplo, um filtro linear (estável no BIBO) com função de transferência nesse caso, o que você obtém é um processo gaussiano estacionário com densidade espectral de potência e variância finita H ( f )E[ X2( t ) ] H( f) σ2=∫ ∞ - ∞N0 02| H( f) |2
Mais do que você provavelmente deseja saber sobre o ruído gaussiano branco pode ser encontrado no apêndice desta nota de aula minha.
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Sim, é: a menos que você leve em conta que é difícil obter poder infinito nesses tempos pós-big bang. Na verdade, todos os processos de ruído branco terminam em uma implementação física que possui uma capacitância e, portanto, limita a largura de banda efetiva. Considere os argumentos (razoáveis) que levam ao ruído Johnson R: eles produziriam energia infinita; exceto que sempre há limites de largura de banda na implementação. Uma situação semelhante se aplica no extremo oposto: ruído 1 / F. Sim, alguns processos ajustam-se muito bem ao ruído 1 / f por um longo tempo; Eu os medi. Mas no final você é limitado pelas leis da física.
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