Eu tenho um problema no DFT. Foi uma das minhas perguntas dos documentos do exame do ano passado.
Questão:
Deixei ser a transformada 2D de Fourier de uma função contínua 2D . Derivar em termos de a transformada 2D de Fourier de cada uma das seguintes funções
1)
2)
Eu sei como fazer transformações de Fourier em 1-D, mas não em 2-D. Não sei ao certo como começar e preciso de alguma orientação.
Para a segunda parte, essa foi a minha abordagem. Entre em contato se estiver certo ou me corrija se estiver errado.
Seja portanto, x = τ-2y e dx = dτ \ begin {align}} mathfrak {F} \ {f (x + 2y, y) \} & = ∬ f (τ, y) e ^ { −j2π (u (τ-2y) + vy)} dx \ dv \\ \ mathfrak {F} \ {f (x + 2y, y) \} & = ∬ f (τ, y) e ^ {- j2π ( uτ + (- 2u + v) y)} dx \ dτ \\ \ mathfrak {F} \ {f (x + 2y, y) \} & = F (u, -2u + v) \ end {align}
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