Um filtro mediano é um processo não linear e com perdas, portanto, não possui uma resposta de frequência de forma fechada, como faria com um filtro FIR (por exemplo, um filtro de caixa do mesmo comprimento) em um sistema de LTI.
- Mas até que ponto algo semelhante a uma resposta de frequência de um filtro mediano pode ser aproximado?
- Como seria essa escala com o comprimento de um filtro mediano?
- Sob que condições ou para que classe de sinais essa aproximação pode estar "próxima"?
- Para que classe de sinais essa aproximação pode ser muito imprecisa?
- Que tipos de distorção no domínio da frequência ou ruído aditivo um filtro mediano produz?
noise
frequency-response
filtering
hotpaw2
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Respostas:
Para começar, qualquer sistema não linear não terá uma resposta de frequência facilmente identificável. Então, é realmente uma pergunta sem sentido. Não pretendo ofender; perguntas sem sentido são frequentemente as mais esclarecedoras!
No entanto, uma maneira de tentar responder à sua pergunta é assumir que o filtro LTI envolvido é o
mean(e não omedian) dos dados em janela.Então sua pergunta:
torna-se:
Nesse caso, para um sinal puramente estocástico, a média e a mediana são semelhantes quando a função de densidade de probabilidade (PDF) do sinal é simétrica em relação à média.
Quando o PDF do sinal é "muito" assimétrico.
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