Eu tenho duas variáveis aleatórias independentes de poisson, e , com e . Desejo testar versus a alternativa .
Eu já deduzi estimativas de máxima verossimilhança sob hipótese nula e alternativa (modelo) e com base naquelas que calculei a estatística do teste de razão de verossimilhança (LRT) (códigos R fornecidos abaixo).
Agora, estou interessado em calcular a potência do teste com base em:
- Alfa corrigida (erro do tipo 1) = 0,05.
- Usando diferentes tamanhos de amostra (n), diga n = 5, 10, 20, 50, 100.
- Combinação diferente de e , que alterará as estatísticas do LRT (calculadas conforme abaixo).
LRTstat
Aqui está o meu código R:
X1 = rpois(λ1); X2 = rpois(λ2)
Xbar = (X1+X2)/2
LLRNum = dpois(X1, X1) * dpois(X2, X2)
LLRDenom = dpois(X1, Xbar) * dpois(X2, Xbar)
LRTstat = 2*log(LLRNum/LLRDenom)
A partir daqui, como eu poderia proceder com o cálculo da potência (de preferência em R)?