Estou analisando uma tabela 2x2 de um pequeno conjunto de dados de 30 pacientes. Estamos tentando retrospectivamente encontrar algumas variáveis que dão uma dica sobre qual tratamento escolher. As variáveis (obs normal / estranho) e decisão de tratamento (A / B) são de interesse especial e, portanto, os dados são assim:
Obviamente, uma célula não possui entradas que excluam um teste do qui-quadrado e o teste exato de Fisher não fornece um valor p saturante (mas ainda <10%). Então, minha primeira idéia foi encontrar um teste com maior poder e eu estava lendo em um blog e neste artigo sobre o teste de Barnard e Boschloos, que em geral existem três cenários que resultam em um teste poderoso:
- Coluna e linhas corrigidas teste exato de Fisher
- Colunas ou colunas (xclusivas) corrigidas Teste exato de Barnard exato
- Nenhuma foi corrigida Teste exato da Boschloos
O artigo acima apontou que a soma do tratamento A e do tratamento B quase nunca é conhecida antes, portanto, podemos excluir o teste exato de Fisher. Mas e as outras alternativas? No caso de controle, onde temos controles saudáveis, podemos controlar o grupo placebo e verum, que números podemos controlar, para que se escolha 2: Barnard. No meu caso, não tenho certeza, porque, por um lado, temos um problema matemático semelhante (soma dos níveis de observação equivalente à soma do placebo / verum), o que leva a Barnard, mas o design é diferente, porque não podemos controlar o nr. de observação normal / estranho antes de coletar a amostra que leva a 3: Boschloo.
Então, qual teste deve ser usado e por quê? Claro que quero alta potência.
(Outra pergunta que eu gostaria de saber é se, no caso de chisq.test
r, não seria melhor usar prop.test(x, alternative = "greater")
? Os aspectos teóricos são explicados aqui .)
Respostas:
Pode haver alguma confusão sobre o teste de "Barnard" ou "Boschloo". O teste exato de Barnard é um teste incondicional no sentido de que não condiciona nas duas margens. Portanto, a segunda e a terceira balas são o teste de Barnard. Em vez disso, devemos escrever:
O teste exato de Barnard abrange dois tipos de tabelas; portanto, distinguimos as duas dizendo o modelo "binomial" ou "multinomial", conforme apropriado.
Normalmente, o teste exato de Barnard usa uma estatística de pool de Z (também conhecido como Score) para determinar as tabelas 'como ou mais extremas'. Observe que o artigo original de Barnard (1947) usa uma abordagem mais complicada para determinar as tabelas mais extremas (referidas como "CSM"). O teste exato de Boschloo usa o valor p de Fisher para determinar as tabelas 'mais ou mais extremas'. O teste de Boschloo é uniformemente mais poderoso que o teste exato de Fisher.
Para o seu conjunto de dados, parece que nenhuma margem foi corrigida; portanto, recomendamos o uso do teste exato da Boschloo com um modelo multinomial. Achei o teste de Boschloo um pouco melhor para taxas de margem desequilibradas (embora tipicamente muito semelhantes ao teste exato de Barnard com estatística de pool de Z). No entanto, como os modelos de teste e multinomiais da Boschloo são muito mais computacionais, você também pode usar o modelo binomial (o raciocínio sobre por que isso ainda seria apropriado é um pouco complicado; para resumir brevemente, as margens são uma estatística aproximadamente auxiliar, portanto tudo bem condicionar na margem). Para obter mais detalhes sobre os testes exatos e informações sobre implementação, use o pacote Exact R ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf)) Eu sou o autor do pacote e é uma versão mais atualizada do código no blog.
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