Por que alguém usaria a idade e o quadrado da idade como covariáveis em um estudo de associação genética? Eu posso entender o uso da idade se ela foi identificada como uma covariável significativa, mas estou perplexo quanto ao uso do quadrado da idade.
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Respostas:
As aproximações das séries de Taylor nos dizem que praticamente qualquer função suave pode ser aproximada por um polinômio; portanto, incluindo termos como ou (onde x é a idade para o seu exemplo), vamos estimar os coeficientes para a aproximação de um objeto conhecido ou função não linear desconhecida de ou idade no seu caso. Testar esses coeficientes também é uma maneira simples de testar se o relacionamento é razoavelmente linear ou se termos não lineares permitirão um melhor ajuste.x2 x3 x
Dependendo do objetivo final da análise, os termos não lineares podem ser mantidos para previsão, ou gráficos da previsão podem ser usados para sugerir o relacionamento funcional real. Existem outras ferramentas, como splines cúbicos, que podem ser usadas em vez de termos polinomiais para atingir objetivos semelhantes, mas adicionar um termo ao quadrado é uma maneira rápida e fácil de fazer isso.
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Para simplificar: adicionar o quadrado da variável permite modelar com mais precisão o efeito da idade, que pode ter um relacionamento não linear com a variável independente. Por exemplo, o efeito da idade pode ser positivo até, digamos, aos 50 anos e, em seguida, negativo a partir de então.
Adicionar a idade ao quadrado, permite modelar o efeito em idades diferentes, em vez de assumir que o efeito é linear para todas as idades.
Veja minha postagem no blog para obter um guia passo a passo simples e como interpretar a variável idade e idade ao quadrado.
http://www.excel-with-data.co.uk/blog-1/how-to-regression-analysis-in-excel/
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Pode ser possível que uma transformação tenha sido feita para satisfazer as suposições do modelo. Isso também pode ter sido feito devido à presença de algum tipo de relação quadrática.
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