Deixei:
- , ou seja, variáveis aleatórias normais padrão independentes.
Qual é a covariância de e ?
Relacionado: O que é cov (X, Y), onde X = min (U, V) e Y = max (U, V) para variáveis uniformes independentes (0,1) U e V?
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Deixei:
Qual é a covariância de e ?
Relacionado: O que é cov (X, Y), onde X = min (U, V) e Y = max (U, V) para variáveis uniformes independentes (0,1) U e V?
Como conseqüência direta da definição de covariância, .
Fato 1: ( soma das variáveis aleatórias normalmente distribuídas )é uma variável aleatória semi-normal com o parâmetro
Fato 2: ( linearidade da expectativa ). Temos . Como resultado, .
Fato 3:
Como: , portanto
Fato 4:
Como , temos
Usando esses fatos: .