Eu estou tentando encontrar a distribuição da soma de 2 variáveis aleatórias lognormal. Consultei a literatura disponível em Cross validated, Stack overflow e poucos documentos antes de postar isso.
Eu usei a convolução para encontrar a distribuição da soma de 2 rvs lognormais. A aproximação funciona para a diferença. Mas, não pela soma. Estou recebendo uma torção desagradável em 0 em CDF e PDF. Não pude reconhecer o motivo. Com alguns ajustes, a forma da distribuição é correta. Mas não sei ao certo o que estava fazendo.
Alguém pode me guiar aqui?
Respostas:
A soma das variáveis lognormal não é uma distribuição "padrão" comumente encontrada. Existem vários métodos de aproximação em uso, como o de Fenton-Wilkinson. Métodos diferentes funcionam melhor dependendo se você está interessado principalmente em quantis altos da distribuição da soma ou na parte do meio. "Método flexível de aproximação da soma lognormal" por Wu, Mehta & Zhang (2005, procedimentos IEEE GLOBECOM) seria um bom ponto de partida.
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