Existe um bom relato expositivo publicado, com detalhes matemáticos, das várias abordagens adotadas para o problema de Behrens-Fisher?
inference
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Michael Hardy
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Respostas:
Este artigo de LJ Savage, em 1976, foi a motivação para um seminário que realizamos para estudantes de pós-graduação e professores em Stanford, em 1977. Eu era um estudante na época e dei minha palestra sobre o problema de Behrens-Fisher. O corpo docente e o corpo docente visitante incluíram Seymour Geisser, Brad Efron e David Hinkley (e possivelmente outro que não me lembro). Artigo de Annals of Statistics 1976 "Releitura de RA Fisher". O trabalho e a controvérsia sobre o problema de Behren's-Fisher foram um dos muitos tópicos discutidos na interpretação de Savage dos escritos de Fisher, que acho que incluiu alguns debates acalorados. Um com o MS Barlett em particular. Savage aponta para as gemas da sabedoria mais do que esta falha. Esse problema foi o que expôs a diferença entre a inferência fiducial e a abordagem de teste de hipótese de Neyman-Pearson. Antes disso, Fisher reconhecia diferenças filosóficas, mas pensava que os dois métodos davam as mesmas respostas. Mas eles diferem quando parâmetros de náusea estão envolvidos (no caso de Behrens-Fisher, a variação desconhecida da população).
http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456
No período de perguntas da minha palestra, descobri que Seymour Geisser era como uma enciclopédia sobre esse problema. você pode encontrar o livro dele (publicado na época de sua morte) Modos de inferência estatística, que é um livro raro que discute inferência fiducial junto com abordagens freqüentistas e bayesianas. Aqui está um link da Amazon para isso. Este link também conatins minha revisão do livro do cliente, que inclui muito do que eu disse aqui sobre Seymour. Modos de Inferência Estatística Paramétrica de Seymour Geisser e Wesley Johnson.
http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top
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Chuanhai Liu desenvolveu recentemente uma estrutura interessante de inferência estatística, chamada 'Modelo Inferencial'. O problema de Behrens-Fisher é um dos exemplos que podem ser enfrentados com elegância usando essa estrutura; se estiver interessado, dê uma olhada no capítulo 4.2 do documento a seguir.
http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf
Ele também contém algumas referências a vários documentos importantes e de revisão. Como não sou especialista neste tópico, não tenho certeza de quão abrangente é a referência, mas acho que poderia ser um bom ponto de partida!
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