Medidas repetidas ao longo do tempo com

Recebi dados para analisar um estudo que analisava os efeitos de um tratamento sobre os níveis de ferro em quatro momentos diferentes (antes do tratamento, o dia em que o tratamento terminou, 4 semanas após o tratamento e 2-4 meses após o tratamento). Não há grupo de controle. Eles estão olhando para ver se há aumentos significativos nos níveis de ferro em cada um dos três momentos pós-tratamento para o nível antes do tratamento (linha de base). Onze pacientes apresentaram níveis basais, mas apenas 8 pacientes apresentaram dados completos para todos os quatro momentos ( = 11, 10, 9 e 8 para cada momento). Não foram medidos apenas os níveis de ferro, mas duas outras medidas laboratoriais foram tomadas em cada momento para serem comparadas à linha de base.$n$

Eu tenho algumas perguntas sobre como analisar isso. Primeiro pensei que uma RM ANOVA seria apropriada para analisar esses dados, mas estava preocupada com o tamanho pequeno da amostra, a perda de dados e a distribuição não normal dos dados. Eu então considerei comparar cada medida pós-tratamento com a linha de base usando testes de postos assinados de Wilcoxon, mas depois me deparei com a questão de múltiplas comparações. No entanto, li algumas publicações que minimizam a necessidade de executar várias comparações. Então, no geral, estou lidando com tamanhos de amostra pequenos, dados incompletos e comparações múltiplas (e se é necessário ou não).

Espero que tudo isso faça sentido. Eu sou novo no CrossValidated e fui orientado aqui por um colega como um local para aprender com estatísticos experientes, por isso gostaria de receber algum conselho! Obrigado!

Editado para adicionar dados brutos do comentário:

Existem quatro pontos no tempo total e a variável de resultado é contínua. Por exemplo, os resultados em cada momento são semelhantes a este:

 Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
 1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
 2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
 3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]

Repensei seu problema e encontrei o teste de Friedman, que é uma versão não paramétrica de uma ANOVA de sentido único com medidas repetidas .

Espero que você tenha algumas habilidades básicas R.

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

Realize o teste de Friedman ...

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

    Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

e depois encontre entre quais grupos a diferença existe pelo teste post-hoc não paramétrico . Aqui você tem todas as comparações possíveis.

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
               obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

Como você pode ver, apenas a linha de base (primeira vez) é estatisticamente diferente das outras.

Eu espero que isso te ajude.

Se você não souber a distribuição de alterações individuais ao longo do tempo, não poderá aproximar a mesma com a distribuição de diferenças entre pacientes. Por exemplo, se você tiver 10 pacientes com os respectivos níveis de ferro (510.520, ..., 600) antes do tratamento e (520.530, ..., 610) após o tratamento, a ANOVA de Kruskal-Wallis (ou qualquer outro algoritmo semelhante) reivindicaria que não há mudança significativa nos níveis de ferro.

IMHO, sem o grupo controle, o melhor que você pode fazer é contar quantos pacientes aumentaram seu nível de ferro e quantos diminuíram e testar a importância disso.

Dito isto, se o KW ANOVA diz que há um nível significativo de ferro, é (sem falsos positivos).