Medidas repetidas ao longo do tempo com

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Recebi dados para analisar um estudo que analisava os efeitos de um tratamento sobre os níveis de ferro em quatro momentos diferentes (antes do tratamento, o dia em que o tratamento terminou, 4 semanas após o tratamento e 2-4 meses após o tratamento). Não há grupo de controle. Eles estão olhando para ver se há aumentos significativos nos níveis de ferro em cada um dos três momentos pós-tratamento para o nível antes do tratamento (linha de base). Onze pacientes apresentaram níveis basais, mas apenas 8 pacientes apresentaram dados completos para todos os quatro momentos ( = 11, 10, 9 e 8 para cada momento). Não foram medidos apenas os níveis de ferro, mas duas outras medidas laboratoriais foram tomadas em cada momento para serem comparadas à linha de base.n

Eu tenho algumas perguntas sobre como analisar isso. Primeiro pensei que uma RM ANOVA seria apropriada para analisar esses dados, mas estava preocupada com o tamanho pequeno da amostra, a perda de dados e a distribuição não normal dos dados. Eu então considerei comparar cada medida pós-tratamento com a linha de base usando testes de postos assinados de Wilcoxon, mas depois me deparei com a questão de múltiplas comparações. No entanto, li algumas publicações que minimizam a necessidade de executar várias comparações. Então, no geral, estou lidando com tamanhos de amostra pequenos, dados incompletos e comparações múltiplas (e se é necessário ou não).

Espero que tudo isso faça sentido. Eu sou novo no CrossValidated e fui orientado aqui por um colega como um local para aprender com estatísticos experientes, por isso gostaria de receber algum conselho! Obrigado!


Editado para adicionar dados brutos do comentário:

Existem quatro pontos no tempo total e a variável de resultado é contínua. Por exemplo, os resultados em cada momento são semelhantes a este:

 Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
 1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
 2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
 3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]
msturm17
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Se você adicionar um exemplo reproduzível (ou dados brutos), seria útil.
Ladislav Naďo
A variável de resultado é contínua. Por exemplo, os resultados em cada momento são semelhantes a este: Níveis de linha de base n = 11: [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14]. 1º Post n = 10 [167, 200, 45, 132,., 245, 199, 177, 134, 298, 111]. 2nd Post n = 9 [75, 43, 23, 98, 87,., 300,., 118, 202, 156]. Terceiro nível de postagem n = 8 [23, 34, 98, 112,., 200,., 156, 54, 18,.]. Existem quatro pontos no tempo total.
precisa saber é o seguinte

Respostas:

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Repensei seu problema e encontrei o teste de Friedman, que é uma versão não paramétrica de uma ANOVA de sentido único com medidas repetidas .

Espero que você tenha algumas habilidades básicas R.

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

Realize o teste de Friedman ...

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

    Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

e depois encontre entre quais grupos a diferença existe pelo teste post-hoc não paramétrico . Aqui você tem todas as comparações possíveis.

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
               obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

Como você pode ver, apenas a linha de base (primeira vez) é estatisticamente diferente das outras.

Eu espero que isso te ajude.

Ladislav Naďo
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Ladislav, esta é uma excelente resposta a esta pergunta. É extremamente completo e completo. A única questão que vejo é que as ANOVA de Kruskal-Wallis também assumem uma independência de observações, de modo que existem sujeitos diferentes em cada nível da variável independente, o que, neste caso, não temos, pois seguimos a mesma 11 pacientes em quatro momentos. Você tem alguma opinião sobre isso ou tem outros métodos em mente para resolver esse problema? Muito obrigado!
Re: Reichenbach #
Eu apaguei meu comentário acima. Finalmente encontrei um teste melhor. Desfrutar !
Ladislav Naďo
Esta não é minha pergunta original, @ msturm17, terá que aceitar sua resposta, eu dei a você a recompensa!
Matt Reichenbach
Obrigado, Ladislav, por reservar um tempo para responder completamente à minha pergunta!
msturm17
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Se você não souber a distribuição de alterações individuais ao longo do tempo, não poderá aproximar a mesma com a distribuição de diferenças entre pacientes. Por exemplo, se você tiver 10 pacientes com os respectivos níveis de ferro (510.520, ..., 600) antes do tratamento e (520.530, ..., 610) após o tratamento, a ANOVA de Kruskal-Wallis (ou qualquer outro algoritmo semelhante) reivindicaria que não há mudança significativa nos níveis de ferro.

IMHO, sem o grupo controle, o melhor que você pode fazer é contar quantos pacientes aumentaram seu nível de ferro e quantos diminuíram e testar a importância disso.

Dito isto, se o KW ANOVA diz que há um nível significativo de ferro, é (sem falsos positivos).

user31264
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Yay para nenhum falso positivo! Haha, obrigado pela sua resposta. Como você sugere que "testemos a importância disso" em relação à contagem de pacientes que aumentaram seu nível de ferro e quantos diminuíram? Obrigado!
Matt Reichenbach
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mnp=2-(m+n)k=0 0m(m+nk)
Obrigado! Essa foi outra maneira interessante de analisar minha pergunta e ver como ela se aplica aos meus dados.
msturm17