Como interpreto os resultados de um teste Breusch – Pagan?

Em Rposso executar um teste Breusch – Pagan para heterocedasticidade usando a ncvTestfunção do carpacote. Um teste de Breusch-Pagan é um tipo de teste do qui-quadrado.

Como interpreto esses resultados:

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

Você está perguntando sobre esses resultados em particular ou sobre o teste Breusch-Pagan em geral? Para esses testes específicos, consulte a resposta de @ mpiktas. Em termos gerais, o teste da BP pergunta se os resíduos quadráticos de uma regressão podem ser previstos usando algum conjunto de preditores. Esses preditores podem ser os mesmos da regressão original. A versão de teste de White do teste de BP inclui todos os preditores da regressão original, além de seus quadrados e interações em uma regressão contra os resíduos quadrados. Se os resíduos quadrados são previsíveis usando algum conjunto de covariáveis, os resíduos quadrados estimados e, portanto, as variações dos resíduos (que se seguem porque a média dos resíduos é 0) parecem variar entre as unidades, que é a definição de heterocedasticidade ou não. variância constante,

Primeira aplicação de ncvTestrelatórios de que não há heterocedasticidade, como deveria. O segundo não é significativo, pois sua variável aleatória dependente é caminhada aleatória. O teste Breusch-Pagan é assintótico, por isso suspeito que não possa ser facilmente aplicado para caminhada aleatória. Não creio que haja testes de heterocedasticidade para passeios aleatórios, devido ao fato de a não estacionariedade apresentar muito mais problemas do que a heterocedasticidade, portanto, testar o último na presença do primeiro não é prático.