Sua pergunta é simples, mas uma resposta completa é complexa. A resposta mais simples é apontar para a Parte 2 (especialmente o capítulo 4) de Wilson e Papadopoulos (2004) , ou a recente revisão de Debraux et al. (2011) , ou o artigo de Martin et al. (1998) . No entanto, mesmo esses documentos não cobrem abordagens que tiram melhor proveito dos dados disponíveis em computadores de bicicleta modernos e unidades de GPS. Alguns antecedentes da equação de arrasto de força o ajudarão a entender por que existem tantas maneiras diferentes (com níveis diferentes de precisão, precisão, dificuldade e custo) de estimar o arrasto.
A equação para converter velocidade em potência é bem compreendida. A energia total demandada tem quatro partes:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Destes, a peça mais simples é a força necessária para superar as mudanças de altitude. O poder necessário para explicar a mudança na energia potencial e superar as mudanças na velocidade é direto:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Há uma pequena parte do componente KE devido ao momento de inércia nas rodas, mas para bicicletas que tendem a ser pequenas e geralmente o ignoramos. No entanto, as equações necessárias para descrever a resistência ao rolamento e a resistência aerodinâmica são um pouco mais complicadas. O artigo de Martin et al., Citado acima, fornece mais detalhes, mas se podemos ignorar o vento, o componente aerodinâmico simplifica a
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
onde rho é a densidade do ar em kg / m ^ 3 e CdA é a área de arrasto ("A" é a área frontal e "Cd" é o coeficiente de arrasto; CdA é o produto deles e pode ser considerado o "equivalente" área de um cubo mantida perpendicular à direção do vento com uma face da área A).
Finalmente, a potência necessária para superar a resistência ao rolamento (que inclui pneus, tubos e fricção dos rolamentos) é
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr é o coeficiente de resistência ao rolamento.
Agora, se você for a uma calculadora on-line como a da Analyticcycling.com, verá que deve fornecer valores para rho, Crr, Cd e A; então, dado um valor específico de velocidade e inclinação, ele calculará a potência. É fácil encontrar cálculos on-line para a densidade do ar, rho, mas é muito mais difícil encontrar estimativas de Crr e CdA (ou separadamente, Cd e A).
A maneira mais fácil (mas mais cara) de estimar o CdA é em um túnel de vento. Lá, um objeto é montado em uma balança (basicamente, uma balança de banheiro muito precisa e exata), o vento a uma velocidade conhecida é aplicado, a densidade do ar é medida e a força total no objeto é medida pela balança. Watts são força (em Newtons) * velocidade (em metros / s), então força (em Newtons) = watts / velocidade do ar = 0,5 * rho * CdA * (velocidade do ar ^ 2). O operador do túnel conhece rho, conhece a velocidade do ar e a balança de banheiro cara mede a força para que você possa calcular o CdA. As estimativas de túnel de vento de CdA são consideradas o padrão ouro: quando realizadas em um bom túnel com operadores experientes, as medições são precisas e repetíveis. Na prática, se você quiser conhecer o CD separadamente, você d meça a área frontal A com uma câmera digital e compare-a com uma fotografia digital de um objeto (como um quadrado plano) da área conhecida. Como um aparte histórico, há quase 100 anos Dubois e Dubois mediram a área frontal tirando fotografias de uma pessoa e um objeto de referência, cortando as fotos ao longo dos contornos do objeto e depois pesando os recortes em escalas sensíveis.
No entanto, a resistência em pneus, tubos ou mancais não é afetada pela velocidade do ar; portanto, não é possível estimar a Crr a partir dos dados do túnel de vento. Os fabricantes de pneus mediram a resistência ao rolamento de seus pneus em grandes tambores rotativos, mas não podem medir o arrasto aerodinâmico. Para medir Crr e CdA, você precisa encontrar um método que meça ambos e permita diferenciar os dois. Esses métodos são métodos indiretos de estimativa de campo e variam bastante em sua exatidão e precisão.
Até os últimos 20 anos, o método de campo indireto mais comum era descer um morro de declive conhecido e medir a velocidade máxima (também conhecida como velocidade terminal) ou a velocidade ao passar por um ponto fixo no morro. A velocidade terminal não permite diferenciar entre Crr e CdA; no entanto, se alguém medisse a velocidade em um determinado ponto e conseguisse controlar a velocidade de "entrada" no topo da colina, você poderia testar em diferentes velocidades de entrada e obter equações suficientes para resolver as duas incógnitas, Crr e CdA. Como você poderia esperar, esse método era tedioso e passível de baixa precisão. No entanto, muitas alternativas engenhosas foram exploradas, incluindo deslizar por corredores sem vento ou dentro de grandes hangares de aviões e medir velocidade com precisão relativamente alta usando "olhos elétricos" ou faixas de tempo.
Com o advento dos medidores de energia em bicicleta, surgiram novas oportunidades para medir a resistência aerodinâmica e de rolamento. Em resumo, se você pudesse encontrar uma estrada plana e protegida pelo vento, andaria a uma velocidade ou potência constante na estrada; depois repita a uma velocidade ou potência diferentes. A exigência de "proteção plana e protegida contra o vento a velocidade constante" significava que você podia ignorar os componentes de potência PE e KE e só precisava lidar com a resistência ao rolamento e os componentes aerodinâmicos, para que a equação geral da potência simplificasse
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
onde g é a aceleração devida à gravidade, 9,8 m / s ^ 2.
A última fórmula pode ser facilmente estimada por re-regressão linear, onde a inclinação da equação está relacionada ao CdA e a interceptação está relacionada ao Crr. É isso que Martin et al. fez; eles usaram uma pista de avião, calcularam a média das pistas em ambas as direções e mediram a pressão barométrica, a temperatura e a umidade para calcular o rho e mediram e corrigiram a velocidade e a direção do vento. Eles descobriram que o CdA estimado por esse método concordava com 1% do CdA medido em túneis de vento.
No entanto, este método exige que a estrada seja plana e que a velocidade (ou potência) seja constante ao longo da duração do teste.
Um novo método para estimar CdA e Crr foi desenvolvido que explora a capacidade de gravação de muitos computadores e medidores de energia de bicicletas modernos. Se houver um registro momento a momento da velocidade (e, opcionalmente, potência), você poderá medir diretamente as mudanças na velocidade, para que o componente KE da energia possa ser estimado. Além disso, se você andar em um loop, a estrada não precisará ser plana, pois você sabe que, ao retornar ao ponto inicial do loop, a alteração da elevação líquida será zero e, portanto, o componente PE líquido será zero. Este método pode ser e foi aplicado para descer ladeiras com alterações conhecidas de elevação líquida (ou seja, você não precisa ter inclinação constante e, se estiver litorâneo, sabe que a potência é zero). Exemplos dessa abordagem podem ser encontrados aqui e aquie, quando realizado com cuidado, demonstrou concordar com as estimativas de túnel de vento de CdA para bem dentro de 1%. Uma breve apresentação em vídeo sobre o método pode ser encontrada a partir da marca das 28:00 aqui . Um pequeno vídeo do método em uso em um velódromo pode ser encontrado aqui
Se você puder encontrar várias colinas longas de declive diferente, mas relativamente constante (e não muito íngreme), determine a inclinação e a velocidade terminal em cada colina (supondo que a velocidade esteja abaixo de uma velocidade segura), você deve fazer as contas determinar o arrasto aerodinâmico (trabalhando na suposição razoavelmente válida de que a resistência ao rolamento é desprezível em velocidades mais altas).
Ou, com uma observação cuidadosa, você pode determinar com que rapidez desacelera em uma estrada nivelada.
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Jan Heine e equipe da Bicycle Quarterly relataram recentemente os resultados de suas pesquisas em túneis de vento. Um resumo está disponível online , mas os resultados completos estão disponíveis apenas no diário impresso.
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Oh garoto. Aerodinâmica em uma bicicleta. Quero mostrar uma foto do fundo de um triatleta enquanto ele caminha ao lado de sua bicicleta. Exceto que não consigo encontrá-lo.
Ok, como é isso para uma analogia então. Encontre um tijolo. Encontre um lápis. Coloque o lápis na ponta e prenda com fita adesiva o tijolo. Coloque essa engenhoca em um túnel de vento. Meça o arrasto desta engenhoca.
Agora, tire o lápis. Meça o arrasto novamente.
Você é o tijolo. O lápis é sua bicicleta.
Na próxima vez em que for tentado a gastar dinheiro em peças de bicicleta para reduzir o atrito nessa operação, pense cuidadosamente nessa analogia. Especialmente considerando que se constatou que as rugas da sua camisa contribuem mais para a resistência aerodinâmica do que as barras aerodinâmicas e o capacete aerodinâmico combinados .
Em outras palavras, seu dinheiro é melhor gasto em uma roupa de pele ou protetor solar. E protetor solar tem menos resistência.
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