Onde posso encontrar o artigo de Pauls de 1874 sobre o problema das n-rainhas?

10

Onde posso encontrar o seguinte artigo, que diz respeito ao problema das n-rainhas ?

E. Pauls, Das Maximalproblem der Damen auf dem Schachbrete, II, Deutsche Schachzeitung. Órgão de Gesammte Schachleben 29 (9) (1874) 257–267.

history chessboards mathematics benedito
fonte
O objetivo do Chess SE é resolver problemas relacionados ao xadrez, não ser um mecanismo de pesquisa particular. É por isso que diminuí sua votação. Cumprimentos.
AlwaysLearningNewStuff
3
Desculpe, esta questão diz respeito ao famoso problema de N Queens (no caso do Conselho de 8 por 8: como colocar 8 rainhas sem qualquer ataque a outro)
benedito
11
OK, depois de editar sua pergunta, vejo como ela está relacionada ao Chess SE. Retirei meu voto negativo e meu voto para encerrar esta pergunta. Eu também votei neste post. Cumprimentos.
AlwaysLearningNewStuff

Respostas:

8

Os únicos documentos antigos encontrados on-line no periódico Deutsche Schachzeitung são os volumes 20, 21, 44, 45, 56, 57, disponíveis no Internet Archive . Portanto, se você realmente está atrás do artigo exato de Pauls por razões históricas, pode ser necessário rastrear uma cópia impressa do Volume 29 em uma biblioteca.

Por outro lado, se você está interessado principalmente no conteúdo matemático do artigo de Pauls, uma exposição decente (embora também parcial) está disponível em "Uma pesquisa de resultados conhecidos e áreas de pesquisa para n-rainhas" de Jordan Bell e Brett Stevens, in Discrete Mathematics Volume 309, pp.1-31 (2009). Por exemplo, eles explicitam o método de prova de Pauls para a existência de soluções para o problema das n-rainhas (que aparece na primeira parte do artigo para a qual você deseja a segunda parte):

Teorema (Pauls 1874). Para todas as n> 3, n rainhas não atacantes podem ser colocadas no tabuleiro de xadrez padrão nxn.

O artigo de Bell - Stevens ressalta que a parte II de Pauls prova que as 92 soluções para o problema das 8 rainhas dadas em 1850 por Nauck são exaustivas. Infelizmente, porém, o método de prova de Pauls não é dado. (Dito isto, o trabalho de Pauls aqui é mencionado ao lado da alegação anterior de Gauss de que um cálculo de força bruta poderia ser usado para provar que 92 é o número total, talvez isso dê uma dica de como Pauls procede.)

Editado para adicionar: Bell e Stevens apontam para duas outras fontes secundárias antigas que, segundo eles, oferecem "excelentes resumos" de trabalhos anteriores feitos no problema das 8 rainhas. Esses são:

  1. E. Lucas, Critics mathématiques . 2ième éd., Nouveau tirage. Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris, 1973.

  2. TB Sprague, No problema das oito rainhas, Proc. Edinburgh Math. Soc. , 17 (1899), pp. 43–68.

O primeiro está disponível on-line via Gallica (consulte a seção "O problema dos huit reines"), mas parece não discutir o trabalho de Pauls; ao contrário, concentra-se no trabalho de Günther (S. Günther, Zur mathematischen Theorie des Schachbretts, Arch. Math. Phys. , 56 (3) (1874), pp. 281–292), que também recebe um idioma em inglês exposição em um artigo de 1874 da Philosophical Magazine de Glaisher .

A peça Sprague também está disponível on-line, via Google Livros , mas, infelizmente, também não é abordada por Pauls; em vez disso, oferece novamente uma olhada mais no trabalho de Günther / Glaisher, mas isso pelo menos significa abordar explicitamente o problema das 92 soluções de 8 rainhas no tabuleiro de xadrez padrão, entre outras coisas.

ETD
fonte
6

Para as pessoas que se deparam com essa questão: o volume 29 está disponível on-line no Google Livros desde fevereiro de 2015.

niknetniko
fonte