Calcular a proporção da forma a partir da forma 2D no espaço 3D

8

Dadas as 4 coordenadas de uma forma 2D em um espaço 3D, quero calcular sua proporção.

O espaço 3D é criado com 2 pontos de fuga.

As 4 coordenadas - marcadas em azul - são as coordenadas 2D no visor. no exemplo, eles devem ser aproximadamente (14, 5,5), (19, 5), (20,3, 7,3), (25,3, 6).

Não tenho certeza se isso é possível, se alguém pudesse encontrar provas de que, por 2 proporções diferentes, as coordenadas 2D são as mesmas, esse problema seria insolúvel.

Meu exemplo:

insira a descrição da imagem aqui

succcubbus
fonte
Podemos supor que os cantos são ângulos de 90 graus
joojaa
Os cantos da mesa são sim.
Succubbus 16/12/2015

Respostas:

5

A relação é com uma medição visual rápida e suja 665:501 que é aproximadamente 5:4. Você pode medir medindo a proporção dos ângulos de fugaα/β( veja a figura 1 ) porque estamos muito perto do centro.

Ângulos

Imagem 1 : Proporção dos ângulos de entrada

Podemos verificar a situação visualmente, desenhando uma grade de perspectiva de 2 pontos. Para isso, precisamos da linha central entre os pontos de fuga.

Grade de perspectiva

Imagem 2 : Parece certo.

joojaa
fonte
Como calcular a proporção, se não estivéssemos tão perto do centro?
Succubbus 29/11
@ succubus, há uma explicação longa aqui, mas você pode fazer isso com o cálculo da matriz. Só não tive tempo para delinear a matemática.
Joojaa
Obrigado pela sua ajuda, infelizmente não posso aceitar sua resposta, porque errei na minha conta stackexchange.
Succubbus 29/11
@succcubbus, consulte a página de ajuda oficial sobre como mesclar sua conta para recuperar a propriedade da pergunta.
Andrew T.