Os gráficos planares são livres de . Tais gráficos podem ser decomposta em componentes conectado-tri, que são conhecidos por ser ou plana ou K 5 componentes.
Existe uma decomposição "agradável" de gráficos do gênero um?
Em seu trabalho seminal sobre menores de gráfico, Roberston e Seymour mostraram que todos os gráficos menores livres podem ser decompostos em uma "soma de cliques" de gráficos "quase planares". Isso, é claro, também se aplica aos gráficos de gênero limitado. Estou procurando decomposições específicas para gráficos do gênero um, para entender melhor suas propriedades estruturais.
graph-theory
co.combinatorics
planar-graphs
graph-minor
Shiva Kintali
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Respostas:
Penso que Robertson e Seymour mostraram que todo gráfico sem menor pode ser decomposto em uma "soma de cliques " de gráficos de " gênero quase limitado ". Os blocos básicos de construção não são gráficos planares, mas gráficos de gênero limitado (gênero dependendo do menor excluído). Penso que os gráficos toroidais não são mais decompostos.
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