A Ford-Fulkerson pode encontrar fluxos esparsos no tempo linear no tamanho do fluxo e no número de nós se as bordas tiverem capacidade unitária.
Como eu poderia usar um fluxo st esparso para encontrar um st min-cut no tempo proporcional ao tamanho do fluxo e ao número de meus nós, para o caso de fluxo máximo esparso / baixo volume?
graph-algorithms
max-flow
max-flow-min-cut
Elliot JJ
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Existe uma referência rápida para a definição de um fluxo st esparso?
No caso geral, com o fluxo máximo é muito fácil determinar o corte mínimo, via teorema de corte mínimo e fluxo mínimo. As arestas totalmente saturadas formam um conjunto de corte; portanto, ao selecionar um vértice para cada aresta, é possível formar um corte min. Trivialmente, esse é O (m) na pior das hipóteses, e também se alguém torna o tempo de execução sensível à saída, o número de arestas no fluxo ou, melhor ainda, o número de arestas saturadas no fluxo, sempre é superior limite no tempo de execução do algoritmo para encontrar o min-cut do fluxo máximo. Portanto, se você tiver uma modificação que encontre esses fluxos esparsos em tempo linear no tamanho do fluxo, encontrar o min-cut não alterará o tempo de execução do algoritmo assintoticamente.
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