Por que a “classificação topológica” é topológica?

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Por que a "classificação topológica" é chamada de "topológica"? É apenas porque determina uma ordem sem alterar vértices ou arestas - como um donut e uma xícara de café são topologicamente equivalentes? Por que não é chamado "tipo de dependência" ou outra coisa? Por que "topológico"? Eu admito que estou confuso.

graph-theory graph-algorithms directed-acyclic-graph topology PartialOrder
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Respostas:

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A referência mais antiga que eu poderia encontrar para classificação topológica é de [Lasser61]:

É assumida uma rede de segmentos de linha direcionados livres de elementos circulares. As linhas são identificadas por seus nós terminais e os nós são assumidos como numerados por um sistema não-topológico. Dada uma lista dessas linhas em ordem numérica, uma técnica simples pode ser usada para criar em alta velocidade uma lista em ordem topológica.

Não tenho acesso a este artigo no momento, mas apostaria que a "topologia" em "classificação topológica" não provém da noção matemática de topologia (por exemplo: conjuntos abertos, compacidade, etc ...), mas sim de o sentido de " topologia de rede ".

[Lasser61] Lasser, Daniel J. " Ordenação topológica de uma lista de elementos numerados aleatoriamente de uma rede. " Comunicações do ACM 4, n. 4 (1961): 167-168.

mhum
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Eu tenho acesso a isso. Vou ler e refletir sobre esta e outras respostas. Obrigado.
precisa saber é o seguinte
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Outra dica de que a topologia de rede e não o significado matemático de topológico é pretendido é que o termo usado em matemática pura para quase a mesma idéia (possivelmente usado pela primeira vez por Dushnik e Miller 1941) é "extensão linear" em vez de "ordem topológica".
David Eppstein
@mhum Parece que o termo pode ter se originado de Jarnagin (1960) Métodos automáticos de máquina para testar redes PERT quanto à consistência (nota: "redes PERT"). Parece que não existem muitas cópias disso, mas vou solicitar uma via empréstimo entre bibliotecas e ver o que diz.
precisa saber é o seguinte
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A topologia de um conjunto de itens é como eles estão conectados. Classificação topológica é classificar itens com base apenas em sua topologia.

reinierpost
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