Progresso recente em algoritmos de grupos de permutação?

Estou interessado em algoritmos para grupos finitos, conforme implementado no pacote GAP. Parece que todos os algoritmos conhecidos neste campo lidam com grupos de permutação / grupos de matrizes; dois fundamentais são Schreier-Sims [1970] e Butler [1979], veja, por exemplo, 'Algoritmos para grupos de permutação' de Alice Niemeyer como uma possível referência (?)

Por isso, fiquei imaginando se houve um progresso significativo no campo nos últimos 50 anos. Vi que o usuário NisaiVloot fez algumas perguntas sobre grupos de tranças que podem constituir uma extensão interessante de resultados conhecidos sobre grupos de permutação, embora não esteja claro para mim qual é o estado atual da pesquisa nesse campo, já que as comunidades de matemática / algoritmos parecem um pouco fora hoje em dia.

Certamente houve toneladas de progresso! (E se você realmente quis perguntar sobre os últimos 50 anos, isso inclui os algoritmos de Schreier-Sims e Butler que você já mencionou ...)

$\mathsf{NC}$$n$$O(2^{n} |G|)$$n! \cdot poly(n)$

[1] Seress, algoritmos do grupo Ákos Permutation . Tratados de Cambridge em Matemática, 152. Cambridge University Press, Cambridge, 2003

[2] Babai, László; Kantor, William M .; Pálfy, Péter P .; Seress, Ákos Reconhecimento em caixa preta de grupos simples finitos do tipo Lie por estatísticas de ordens de elementos . J. Teoria dos Grupos 5 (2002), n. 4, 383-401.

[3] László Babai, Paolo Codenotti, Youming Qiao: Teste de isomorfismo no tempo polinomial para grupos sem subgrupos normais abelianos (Resumo estendido) . In: Proc. 39ª Internat. Colloq. sobre autômatos, linguagens e programação (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, pp. 51-62.