Inspirado por esta pergunta e, em particular, pelo parágrafo final da resposta de Or, tenho a seguinte pergunta: Você conhece alguma aplicação da teoria de representação do grupo simétrico no TCS? O grupo simétrico é o grupo de todas as permutações de com a composição da operação do grupo. Uma...
Recentemente, houve duas perguntas feitas no cs.se que estavam relacionadas ou tiveram um caso especial equivalente à seguinte pergunta: Suponha que você tenha uma sequência de números tais que Decomponha-o na soma de duas permutações, e , de , de modo que ,. n ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . π σ 1...
Para minha surpresa, não consegui encontrar artigos sobre isso - provavelmente procurei as palavras-chave erradas. Então, temos uma matriz de qualquer coisa e uma função em seus índices; f é uma permutação.ffffff Como reordenar a matriz de acordo com com memória e tempo de execução o mais próximo...
Qual é a complexidade de decidir se um circuito com bits de entrada e bits de saída calcula uma permutação de ? em outras palavras, se cada bit em é uma saída do circuito para alguma entrada? Parece um problema que foi estudado, mas não consigo encontrar nenhuma referência.N C0 0NC0...
Eu gostaria de perguntar sobre um caso especial da pergunta “ Decidir se um determinado circuito NC 0 calcula uma permutação ” por QiCheng que foi deixada sem resposta. Um circuito booleano é chamado de circuito NC 0 k se cada porta de saída depende sintaticamente da maioria das k portas de...
Para qualquer , digo que uma sequência de números inteiros em é completa se, para cada permutação de , escrita como uma sequência de números inteiros distintos , a sequência é uma subsequência de , ou seja, existede modo que para todos os .s { 1 , … , n } n p { 1 , … , n } p 1 , … , p n p s 1 ≤ i 1...
Shor afirmou, em seu comentário à resposta anônima de alce a esta pergunta. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , Que é -Complete para identificar a diferença de dois permutações. Infelizmente, eu não ver uma redução direta do problema da soma de permutação e é...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Considere uma permutação σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Uma inversão é definida como um par (i,j)(i,j)(i, j) de índices tais que i<ji<ji < j e σ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Defina AkAkA_k como o número de permutações de [1..n][1..n][1..n] com no máximo kkk...
Dado um conjunto S de nxn matrizes de permutação (que é apenas uma pequena fração das n! Possíveis matrizes de permutação), como podemos encontrar subconjuntos de tamanho mínimo T de S de modo que a adição de matrizes de T tenha pelo menos 1 em todas as posições? Estou interessado neste problema...
Estou procurando um algoritmo de uma passagem que calcule a paridade de uma permutação. Suponho que uma permutação de entrada seja dada pelo fluxo . A saída deve ser a paridade da permutação. A questão que me interessa é quanta memória um algoritmo determinístico deve usar. Existe algum algoritmo...
Qual é a complexidade computacional do seguinte problema: dados duas matrizes complexas e verificam se existe uma matriz de permutação tal que: n×nn×nn\times nAAABBBPPPB=PAPT.B=PAPT.B = P A P^T. Se ajudar, pode-se supor que e são eremitas (ou mesmo que e são reais e
Esta questão é em relação ao algoritmo Fisher-Yates para retornar um shuffle aleatório de uma determinada matriz. A página da Wikipedia diz que sua complexidade é O (n), mas acho que é O (n log n). Em cada iteração i, um número inteiro aleatório é escolhido entre 1 e i. Simplesmente escrever o...
Deixe [n][n][n] denotar o conjunto {1,...,n}{1,...,n}\{1,...,n\} e C (n, k) denotam o conjunto de todas as combinações de kkk de elementos de [n][n][n] sem repetição. Seja p=p1p2...pkp=p1p2...pkp= p_1p_2...p_k ser um -tuple em . Dizemos que uma permutação do conjunto evita se não houver k-tupla...
Dado um grupo de permutações em [ n ] = { 1 , ⋯ , n } , e dois vectores de u , v ∈ Γ n onde Γ é um alfabeto finito que não é muito relevante aqui, a questão é se existe algum ¸ ∈ G tal que π ( u ) = v onde π ( u ) significa aplicar a permutação π em u de uma maneira...
Existem algoritmos para reordenar dados para otimizar a compactação? Entendo que isso seja específico dos dados e do algoritmo de compactação, mas existe uma palavra para este tópico? Onde posso encontrar pesquisas nessa área? Especificamente, tenho uma lista json de 1,5 milhão de strings e quero...
Esta questão é motivada por este post. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , e meu interesse em propriedades computacionais de permutações. Uma sequência de diferenças de uma permutação dos números é formada pela descoberta da diferença entre cada dois números...
Eu tenho 400 bolas, nas quais 100 são vermelhas, 40 são amarelas, 50 são verdes, 60 são azuis, 70 são roxas, 80 são pretas. (bolas da mesma cor são idênticas) eu preciso de um algoritmo de embaralhamento eficiente, para que, após embaralhar, as bolas estejam em uma lista e Quaisquer 3 bolas...
Em termos gerais, a correspondência de padrões de permutação lida com problemas do seguinte tipo: Dadas as permutações em e em , com , contém uma subsequência de comprimento cujos elementos são ordenados de acordo com ?ππ\piSnSnS_nσσ\sigmaSmSmS_mm ≤ nm≤nm\leq nππ\pi ττ\taummmσσ\sigma Por...
Minha pergunta é sobre funções bijetivas eficientemente computáveis. Informalmente, estou interessado em: Se uma bijeção é computável em tempo polinomial, podemos calculá-la por um número polinomial de portas bijetivas? Verifiquei a lista de perguntas relevantes e não localizei essa. Minha...