Qual é a complexidade do seguinte problema ( P? NP-hard?):
Entrada: um gráfico acíclico direcionado , um conjunto de arestas inversas E ′ ⊂ V × V e dois nós distintos s e t .
Pergunta: Seja denotar o gráfico formado adicionando a D as arestas de E ′ . Existe um caminho simples de s para t em G que usa pelo menos uma borda para trás?
Nota: 0) Um caminho simples é um caminho no qual nenhum vértice é repetido. Uma aresta traseira é uma aresta que contradiz a ordem parcial implícita no DAG. 1) o problema é fácil se solicitarmos o caminho simples para usar exatamente uma aresta inversa (ou um número constante) por redução trivial ao problema do caminho separado, que admite uma solução simples do PTime nos DAGs ( Perl e Shiloach, JACM'78 ) 2) o problema do caminho separado é NP-completo em gráficos gerais ( Fortune et al., TCS'80 ).
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