Considere um corpo convexo centrado na origem e simétrico (ou seja, se então ). Desejo encontrar um corpo convexo diferente tal que e a seguinte medida seja minimizada:KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , onde é um...
Eu atribuído meus alunos o problema de encontrar um triângulo consistente com uma coleção de pontos em R 2 , rotulado com ± 1 . (Um triângulo T é consistente com a amostra rotulada se T contém todos os pontos positivos e nenhum dos pontos negativos; por suposição, a amostra admite pelo menos 1...
Deixe ser um grupo abeliano finito, e deixá- P ser o poliepítopo em R Γ definido como sendo os pontos x satisfaçam as seguintes desigualdades:ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g...
Estou procurando um software para calcular / estimar o volume de poliedros convexos de alta dimensão. Mais especificamente, eu estou interessado em um programa, que pode lidar com corpos com vértices em espaço dimensional com parâmetros delimitados aproximadamente da seguinte forma: e . Observe que...
Estou trabalhando no campo da engenharia estrutural e gostaria de encontrar um algoritmo eficiente para construir uma aproximação (na métrica de Hausdorff) de um corpo convexo pelo casco convexo de n elipsóides, para alguns n fixos . Atualmente, estou trabalhando apenas nas dimensões 2 e...
Suponha que eu tenha pontos em . Isso induz um diagrama de Voronoi. Se eu atribuir a cada um dos pontos um rótulo , eles induzirão uma função binária em . Pergunta: qual é a dimensão VC de todas essas funções binárias possíveis induzidas por alguns pontos e alguma rotulagem desses...
Considere um politopo racional que é definido por meio de um oráculo de separação. Ou seja, pode ser descrito implicitamente como , mas como é muito grande, usamos um oracle, que dado um ponto , quer diz ou retorna uma meia-espaço de tal modo que .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ Z m × k , b ∈ Z m }...