Nenhuma condição de jogo Ponzi e condição de transversalidade são iguais?

Dado o seguinte problema de planejamento não estocástico com horizonte finito, Descobri que, para tornar necessárias e suficientes as condições de primeira ordem, tenho de adicionar a chamadacondição de jogo sem Ponzi, ou seja,

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Quando escrita com o sinal de igual, essa condição pode ser interpretada como a disposição de não manter nenhum capital no final da vida. E esta é a mesma interpretação da chamada condição de transversalidade .

Assim, é correto interpretar a condição de jogo no Ponzi como uma versão de horizonte finito da condição de transversalidade? Se não, qual é a diferença entre eles?

macroeconomics business-cycles Doutoramento
fonte

Respostas:

É correto interpretar a condição de jogo sem Ponzi como uma versão de horizonte finito da condição de transversalidade?

Não. A condição "No-Ponzi-Game" ou "solvency" é uma restrição externa imposta ao indivíduo pelo mercado / outros participantes. O indivíduo gostaria muito de violá-lo.

A condição Transversalidade deve ser satisfeita para que o indivíduo maximize de fato sua utilidade intertemporal. É uma condição de otimização .

Portanto, eles são conceitualmente aspectos muito diferentes do problema.

Finalmente, a condição No-ponzi-game / solvency não é inerentemente de horizonte finito - ela também se estende ao horizonte infinito.

Alecos Papadopoulos
fonte

Obrigado pelo esclarecimento. Mas, quando devo usar um ou outro ao lidar com o modelo Kydland-Prescott?

PhD em 09/10/16

@ Alessandro Na solução teórica do modelo, ambos devem ser satisfeitos. O que acontece (e pode ser a fonte de alguma confusão) é que, na maioria dos casos, uma única expressão matemática expressa a satisfação de ambos.

Alecos Papadopoulos

Obrigado, porque o fato é que em nosso Adv. Claro que macro, geralmente usamos a condição de transversalidade como condição para encontrar o melhor, mas nunca adicionamos jogos sem Ponzi. O único modelo que adicionamos foi o modelo acima, no qual obtemos através dos FOCs uma equação de diferença de segunda ordem, de modo que precisamos de duas condições de contorno, sendo uma delas nPg.

PhD em 09/10/16