Investimento e probabilidade

Sendo um matemático, estou familiarizado com cálculos de probabilidade, mas preciso fazer uma pergunta relacionada a investimentos e probabilidade, e como isso é tratado a partir de uma visão econômica.

Dado um projeto que envolve duas tarefas, a tarefa 1 e a tarefa 2. Desenvolver a tarefa 1 custa X dólares, enquanto o desenvolvimento da tarefa 2 leva Y dólares se desenvolvido ao mesmo tempo que a tarefa 1 e Z dólares se desenvolvido posteriormente.

A probabilidade de realmente precisarmos da Tarefa 2 i 70%

Qual é o "custo provável" da implementação da Tarefa 1 e 2 ao mesmo tempo? Tarefa 1 e, em seguida, Tarefa 2 com uma certa probabilidade. E o que é isso chamado em economia? Custo provável? Custo estimado??

O mais simples é calcular o custo esperado nos dois cenários:

Cenário 1: Desenvolva ambos ao mesmo tempo

Cenário 2: Espere e veja se a tarefa dois é necessária

No entanto, eu não diria que o cálculo do valor esperado representa a "visão econômica". A visão geral depende das suas preferências, muitas vezes expressas como funções de utilidade . Pode ser que sua utilidade seja uma função do valor esperado, mas também pode não ser o caso. Qual é a sua tolerância ao risco? Algumas pessoas parecem em busca de risco. Você está bem com uma pequena possibilidade de ruína (falência)? As preferências também podem depender de pontos de referência e muito mais ...

Para outras abordagens simplistas, você pode começar com o valor em risco .

Independentemente do período, se sabemos o custo de 100%, é simplesmente o custo. Se houver um grau de incerteza sobre qual será o custo (como no futuro), consideramos como custo esperado.

Com relação à sua pergunta especificamente sobre como o custo de um projeto pode mudar em um período futuro, isso se enquadra em uma área de estudo conhecida como análise de custo-benefício. Seu exemplo específico é um tópico dentro desse domínio conhecido como irreversibilidade.

Se não tivermos certeza se o projeto é necessário (como no caso da construção de uma barragem para uma inundação potencial), isso não afeta o custo esperado. Em vez disso, afeta os benefícios esperados. Independentemente de a barragem ser ou não necessária, nós ainda despendemos os fundos. Nossa incerteza é, na verdade, muda nosso benefício esperado. É importante observar que não importa de que lado da equação lidamos com isso (benefícios ou custos), o valor esperado terá o mesmo resultado.

Ao fazer esse tipo de avaliação, calculamos o valor esperado (custo esperado esperado pelos benefícios) e depois ajustamos a irreversibilidade.

Se eu entendi corretamente, existem dois cursos de ação possíveis:

1. Desenvolva apenas a Tarefa 1 agora e prossiga com a Tarefa 2, se necessário.
2. Desenvolva as duas tarefas simultaneamente.

Cada curso de ação tem seu próprio custo esperado. Eu não teria nenhum problema em chamar esse custo esperado.