Devo ficar ou devo parar?

Existe uma teoria econômica de parar uma atividade? Uma teoria que pesa os custos de investimento investidos em algo e os custos de oportunidade de persegui-lo.

Estou ciente do papel de Fershtman e Gneezy Abandonar em Torneios que investiga a decisão de desistir no meio de uma corrida ou de um torneio. Mas estou procurando um modelo mais geral de desistir de algo como tocar um instrumento, um esporte ou mesmo um emprego. O abandono da escola (grad) pode obedecer à mesma troca de custo de oportunidade de investimento.

Atualização: estou procurando algumas referências explícitas que modelam o processo de saída ou saída, mesmo que se refira a algumas decisões em particular, sem generalização.

Edit: Aqui está o motivo pelo qual eu escolhi a resposta @Ubiquitous ' .

Uma literatura relevante parece ser a de problemas de parada ideais . Há um artigo bastante técnico da Wikipedia aqui e aqui está um capítulo do livro .

Em economia, esses modelos foram usados ​​para pensar em como os vendedores aprendem sobre oportunidades de vendas , investimento em P&D e estratégias ideais de busca de mão-de-obra .

Confira o custo afundado . Embora isso possa parecer completamente contra-intuitivo, o investimento que você fez deve ser irrelevante para sua decisão de permanecer ou sair, se esse investimento já tiver sido feito e não puder ser recuperado.

O que importa é se os benefícios que ainda devem incorrer superam os custos (que ainda estão por incorrer). Portanto, a decisão deve ser prospectiva .

A referência acima menciona que, no mundo real, as pessoas geralmente não se comportam dessa maneira. Segundo a teoria dos custos irrecuperáveis, isso é irracional, mas é apenas uma teoria.

Este manual fornece uma ampla visão geral das diferentes abordagens de modelagem da teoria da escolha . Aqui, dou apenas um exemplo: modelagem por escolha discreta.

A seção 2 deste artigo oferece um exemplo de um modelo dinâmico de escolha discreta sobre escolhas educacionais. A árvore de decisão é:

Os indivíduos comparam o retorno de cada opção, com base em sua capacidade e outras variáveis ​​observáveis.

A literatura de escolha discreta é massiva e inclui qualquer coisa, desde a modelagem da participação no trabalho (por exemplo, aqui ou aqui ) até casamento / divórcio (por exemplo, aqui ) e corrupção (por exemplo, aqui ). Veja o manual acima para mais referências.

Lembro-me da lei dos retornos decrescentes. https://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns A idéia é que quanto mais você coloca em produção, menos você sai dela. Originalmente, eu me deparei com essa teoria enquanto procurava um modelo matemático para modelar o aumento da demanda por substâncias viciantes, mas observei a série harmônica https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics) também a modelou, onde o segundo chocolate barra, cigarro ou dose de heroína é apenas metade da quantidade da primeira, da terceira ainda menos, da quarta, etc.

Mas, mais importante do que você procura, o investimento na escola de pós-graduação, em termos de tempo e dinheiro, naturalmente vem com um custo mais alto, composto pelo menor retorno do investimento perdido pela diminuição dos ganhos do tempo de vida em termos de anos brutos. Isso pode ser aplicado ao "valor da habilidade" em termos de prazer de um tocador de instrumento musical altamente qualificado em comparação a um tocador de instrumento musical qualificado, pois o número de peças musicais e o número de pessoas que você pode impressionar primeiro se abre muito; as limitações se tornam mais precisas e a escassez de desafios musicais aumenta para que exista uma lista cada vez mais fina de rivais e desafios musicais. Com relação a músicos e estudantes de pós-graduação, ou maratonistas, além de perder o tempo investido, também há competição.

Aumentar em uma determinada devoção o força a entrar na categoria de X competitivo, como jogador competitivo, esquiador competitivo ou competir contra outros graduados pelo mesmo trabalho. Isso se manifesta tanto como redução literal dos salários, como super qualificado ou ter que competir com uma dúzia de outros estudantes de doutorado ou uma centena de cientistas que procuram o mesmo dinheiro concedido. Isso pode ser contra-intuitivo no começo, mas como a demanda por especialização extrema diminui com o aumento do nível de especialização, a oferta de recompensas por essa especialização aumentada também diminui. Nos jogos de azar ou trapaça, o risco continua a aumentar e a habilidade dos rivais aumenta para níveis financeiramente perigosos, pois a notoriedade resulta em uma sequência interminável de pessoas que tentam ativamente falir ou prender o jogador. A teoria do assalto a banco é da mesma maneira,

Os custos de oportunidade também são extremos para alguns desses modelos, pois um músico habilidoso, por exemplo, pode impressionar entre 3000-5000 horas de prática, mas precisa de 7.000 a 10.000 horas de prática para que uma pessoa comum aprecie qualquer diferença e 20.000 horas de prática para uma melhoria sutil além disso. Com um corredor de maratona, quanto mais você pratica, mais velho fica e mais próximo do "pico" alcança, e mais freqüentes são as oportunidades de lesões, como a recente corrida de Usain Bolt. O boxe tem um efeito similar de retorno decrescente à medida que as lesões se compõem e o desempenho diminui - esse era um tema central de Rocky. Os salários do futebol são excepcionalmente altos, com um pico e lesão semelhantes calculados na avaliação de risco.

Retornos decrescentes são mais pungentes, embora com o graduado da faculdade. Supõe-se que você tenha um número X de anos de trabalho, e todos os anos na escola são um ano em que você não apenas não está recebendo salários ótimos, mas também está construindo dívidas que serão compostas. Como a experiência de trabalho também aumenta os salários com o tempo, e como os empréstimos para estudantes têm taxas de juros, há um ponto em que os ganhos com o tempo de vida de uma pessoa começam a cair mais baixo. Em uma escola que eu freqüentava, o total de aulas era de cerca de US $ 50.000 / ano, e para concluir tudo na pós-graduação totalizaria meio milhão de dólares e levaria 10 anos. Como a idade inicial era constante e o crescimento dos retornos dependia do tempo da graduação até o momento da aposentadoria, menos o crescimento dos empréstimos, o modelo de permanência não deu certo,

Vendo a resposta da Ubiquitous, quero oferecer um modelo concreto que aprendi originalmente de um Exercício da "Dinâmica Econômica em Tempo Discreto" de Jianjun Miao, que analisou o modelo de busca de emprego de McCall (1970). Ele pediu para descrever o modelo como um problema de parada ideal.

$F(w)$$F(0) = 0, F(B < \infty) = 1$$C \geq 0$$w$$\mathbb{E_0} \sum^\infty_{t=0} \beta^t y_t$$y_t = w$$c$

Você pode expressar a questão de quando aceitar qual salário como um problema de programação dinâmica:

$Q$$w$

$\exists \ \bar{w}$$w > \bar{w}$

$\bar{w} = (C + \beta Q)(1 - \beta))$

Agora, quando você adota esse modelo original, o que acontece se permitirmos sair? Nenhum trabalhador vai querer sair, pois a solução é consistente com o tempo. Não há motivo para sair do trabalho se você achou ideal aceitar um trabalho em um período anterior. Portanto, o modelo como está não pode explicar a desistência.

$C$$F(w)$

O modelo de McCall é um bom ponto de partida, se você deseja ajustar variáveis ​​diferentes para tentar modelar diferentes razões pelas quais os trabalhadores param, e você pode imaginar muitas extensões diferentes baseadas na literatura.