Elasticidade da Substituição entre 2 fatores, sem conhecer preços relativos

Eu estou tentando descobrir a elasticidade de substituição entre entrada $ s $ e entrada $ v $ . Eu sei que a taxa marginal de substituição entre estas duas entradas são $ \ frac {v ^ 2} {s (v + k)} $ , Onde $ k $ é outra entrada.

Então, a elasticidade da substituição é,

$$ E_ {sv} = \ dfrac {dln \ big (v / s \ grande)} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} $$

$$ = \ dfrac {dln \ big (v \ big)} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} - \ dfrac {dln \ big (s \ grande )} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} $$

Mas eu não sei como proceder para obter a elasticidade de entrada de substituição entre os fatores $ s $ e $ v $ ? Preciso saber os preços de ambos?